Câu 2. Hai con lắc lò xo dao dộng điều hòa cũng phương dọc theo trục Ox. Đồ thị biểu diễn lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x của hai con lắc lò xo tương ứng với dường (1) và đường (2). Chọn mốc thế nǎng tại vị trí cân bằng Nếu cơ nǎng của con lắc lò xo (1) là 6 mJ thì cơ nǎng của con lắc lò xo (2) là A. 4.5 mJ. B. 9 mJ C. 4mJ. D. 8 mJ

Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rằng đồ thị biểu diễn lực phục hồi \( F \) phụ thuộc vào li độ \( x \) của con lắc lò xo là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với độ dốc là hằng số \( k \) (độ cứng của lò xo). Cơ năng của con lắc lò xo được tính bằng công thức:<br /><br />\[ W = \frac{1}{2} k A^2 \]<br /><br />trong đó \( A \) là biên độ dao động.<br /><br />Từ đồ thị, nếu hai đường thẳng có cùng độ dốc thì chúng có cùng độ cứng \( k \). Nếu đường (2) có độ dốc lớn hơn đường (1), thì \( k_2 > k_1 \).<br /><br />Giả sử đường (2) có độ dốc lớn hơn đường (1), điều này có nghĩa là \( k_2 > k_1 \). Tuy nhiên, để so sánh cơ năng, ta cần biết thêm về biên độ \( A \) của từng con lắc. Nếu không có thông tin cụ thể về biên độ, ta chỉ có thể suy luận dựa trên tỉ lệ giữa các yếu tố đã cho.<br /><br />Nếu cơ năng của con lắc lò xo (1) là 6 mJ và giả sử biên độ của cả hai con lắc là như nhau, thì cơ năng của con lắc lò xo (2) sẽ tỷ lệ thuận với độ cứng của nó. Do đó, nếu \( k_2 = \frac{3}{2} k_1 \) (tức là độ dốc của đường (2) lớn hơn 1.5 lần so với đường (1)), thì cơ năng của con lắc lò xo (2) sẽ là:<br /><br />\[ W_2 = \frac{3}{2} \times 6 \text{ mJ} = 9 \text{ mJ} \]<br /><br />Vậy đáp án đúng là:<br /><br />B. 9 mJ