3 . Cho quả bóng đỏ có khối lượng 2130 đang chuyển động với vận tốc 27km/h thì va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả bóng xanh nặng 527g đang chuyên động với vận tộc 9km/h . Hãy xác định vân tốc của cả 2 quả bóng ngay sau khi va chạm trong các trường hợp sau: a. Hai quả bóng chuyển động cùng chiều. b . Hai quả bóng chuyển động ngược chiều.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi tất cả các đơn vị về hệ thống SI.<br /><br />1. Chuyển đổi khối lượng và vận tốc về đơn vị kg và m/s:<br />- Khối lượng quả bóng đỏ: \( m_1 = 2130 \, \text{g} = 2.13 \, \text{kg} \)<br />- Vận tốc quả bóng đỏ: \( v_{1i} = 27 \, \text{km/h} = 7.5 \, \text{m/s} \)<br /><br />- Khối lượng quả bóng xanh: \( m_2 = 527 \, \text{g} = 0.527 \, \text{kg} \)<br />- Vận tốc quả bóng xanh: \( v_{2i} = 9 \, \text{km/h} = 2.5 \, \text{m/s} \)<br /><br />2. toán động lượng ban đầu của mỗi quả bóng:<br />- Động lượng quả bóng đỏ: \( p_1 = m_1 \cdot v_{1i} = 2.13 \cdot 7.5 = 16.0475 \, \text{kg·m/s} \)<br />- Động lượng quả bóng xanh: \( p_2 = m_2 \cdot v_{2i} = 0.527 \cdot 2.5 = 1.3175 \, \text{kg·m/s} \)<br /><br />3. Tính toán động lượng tổng hợp trước và sau va chạm:<br />- Động lượng tổng hợp trước va chạm: \( p_{\text{total\_before}} = p_1 + p_2 = 16.0475 + 1.3175 = 17.365 \, \text{kg·m/s} \)<br /><br />4. Giả sử động lượng tổng hợp sau va chạm là \( p_{\text{total\_after}} \), và vận tốc của quả bóng đỏ và quả bóng xanh sau va chạm là \( v_1 \) và \( v_2 \) tương ứng.<br /><br />5. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:<br />\[ p_{\text{total\_before}} = p_{\text{total\_after}} \]<br />\[ 17.365 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]<br /><br />6. Tính toán vận tốc của mỗi quả bóng sau va chạm:<br />- Vận tốc của quả bóng đỏ sau va chạm: \( v_1 = \frac{p_1}{m_1} = \frac{16.0475}{2.13} \approx 7.5 \, \text{m/s} \)<br />- Vận tốc của quả bóng xanh sau va chạm: \( v_2 = \frac{p_2}{m_2} = \frac{1.3175}{0.527} \approx 2.5 \, \text{m/s} \)<br /><br />b. Hai quả bóng chuyển động ngược chiều:<br /><br />1. Động lượng tổng hợp trước va chạm: \( p_{\text{total\_before}} = p_1 - p_2 = 16.0475 - 1.3175 = 14.73 \, \text{kg·m/s} \)<br /><br />2. Giả sử động lượng tổng hợp sau va chạm là \( p_{\text{total\_after}} \), và vận tốc của quả bóng đỏ và quả bóng xanh sau va chạm là \( v_1 \) và \( v_2 \) tương ứng.<br /><br />3. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:<br />\[ p_{\text{total\_before}} = p_{\text{total\_after}} \]<br />\[ 14.73 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]<br /><br />4. Tính toán vận tốc của mỗi quả bóng sau va chạm:<br />- Vận tốc của quả bóng đỏ sau va chạm: \( v_1 = \frac{p_1}{m_1} = \frac{16.0475}{2.13} \approx 7.5 \, \text{m/s} \)<br />- Vận tốc của quả bóng xanh sau va chạm: \( v_2 = \frac{p_2}{m_2} = \frac{1.3175}{0.527} \approx 2.5 \, \text{m/s} \)<br /><br />Lưu ý rằng trong cả hai trường hợp, vận tốc của quả bóng đỏ và quả bóng xanh sau va chạm vẫn giữ nguyên so với trước va chạm, vì động lượng tổng hợp được bảo toàn.