Cho giới hansauvor lim _(xarrow 0)(tanmx)/(sin5x) Đố giới hạn bằng 3 thim bằng A: m=3 B: m=15 C: Không có giá trị nào của m. D: m=5 QQ38: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2023f(x)=1 . Tích phân I=int _(-(pi )/(2))^(pi )/(2)f(x)dx có giá trị là A: I=(1)/(2024) B: I=(1)/(2023) C: I=(pi )/(2024) D: I=(pi )/(2023) Thời gian còn lại:00:35:39

1. Để giới hạn \(\lim _{x\rightarrow 0}\frac {tanmx}{sin5x}\) tồn tại, ta cần có \(tanmx = 0\) và \(sin5x = 0\). Điều này chỉ xảy ra khi \(m = 15\).<br />2. Từ \(f(-x) + 2023f(x) = 1\), ta có \(f(-x) = 1 - 2023f(x)\). Khi tích phân trên khoảng \([-π/2, π/2]\), ta có \(I = \int _{-\frac {\pi }{2}}^{\frac {\pi }{2}}f(x)dx = \int _{-\frac {\pi }{2}}^{\frac {\pi }{2}}(1 - 2023f(x))dx\). Vì \(f(x)\) là hàm liên tục trên R, nên \(I = \frac {1}{2023}\).