4.Một viên bi khối lượng m chuyển độ ng ngang kh one ma sát với vân tốc 5m/s rồi đi lên mặt phẳng ngh iêng khôi ng ma sát, co góc nghiêng 45 độ so với mp ngang a . cơ nǎng của vật có được bảo toàn k?vì sao? b trong quá trình chuyển n động lên dốc thì độ ng nǎn g được chuyển hoá dần thàng nǎn g lượ ng nào? c. Tính quãng đường vật đã i đi được trên mặt phẳ áng ng hiêng kh i vậr tốc của viên b i giảm . còn một nửa d . Khi vật chuyển động được quãng : đường là 10cm lên mặt phẳng nghiêng thì vậ t có vận tố c bao nhi e. khi vận tốc của vật bằng 0 thì vật đang ở độ ca nào so với mặt đất? g. tính công của trọng lực khi vật di chuyển từ chân dốc lên đến vị trí vận tốc bằng 0?

a. Cơ năng của vật được bảo toàn. Vì chỉ có trọng lực (lực thế) tác dụng lên vật, không có lực ma sát.<br /><br />b. Trong quá trình chuyển động lên dốc, động năng được chuyển hóa dần thành thế năng.<br /><br />c. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: $W_{đ1} + W_{t1} = W_{đ2} + W_{t2}$<br /><br />Ban đầu: $W_{đ1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}m(5)^2 = \frac{25m}{2}$ ; $W_{t1} = 0$<br /><br />Khi vận tốc giảm còn một nửa: $v_2 = \frac{5}{2} m/s$ ; $W_{đ2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2}m(\frac{5}{2})^2 = \frac{25m}{8}$<br /><br />$W_{t2} = W_{đ1} - W_{đ2} = \frac{25m}{2} - \frac{25m}{8} = \frac{75m}{8}$<br /><br />$W_{t2} = mgh = mg s \sin(45^\circ)$<br /><br />$s = \frac{75m}{8mg\sin(45^\circ)} = \frac{75}{8g\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{75\sqrt{2}}{8g} \approx 1.32m$ (với g xấp xỉ 10 m/s²)<br /><br /><br />d. Cần sử dụng phương trình bảo toàn cơ năng để tính vận tốc tại vị trí quãng đường 10cm. Tuy nhiên, câu hỏi này cần thêm thông tin về khối lượng (m) để tính toán chính xác.<br /><br /><br />e. Khi vận tốc của vật bằng 0, toàn bộ động năng ban đầu đã chuyển hóa thành thế năng. Ta có: $\frac{1}{2}mv_1^2 = mgh$, suy ra $h = \frac{v_1^2}{2g} = \frac{5^2}{2g} = \frac{25}{2g} \approx 1.25m$ (với g xấp xỉ 10 m/s²)<br /><br /><br />g. Công của trọng lực bằng độ biến thiên thế năng: $A = mgh = \frac{25m}{2} \approx 12.5m$ (J) (với g xấp xỉ 10 m/s²) Công của trọng lực bằng thế năng tại điểm cao nhất.<br />