Trang chủ
/
Toán
/
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD

Câu hỏi

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.5(147 phiếu bầu)
avatar
Hằng Maingười xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm

Trả lời

<p><div class=""></p><p> <p style="box-sizing: border-box; line-height: 24px; margin: 0px 0.2em 1em; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; font-size: 16px; font-family: 'Open Sans', Arial, sans-serif;"><span style="font-size: 14pt; font-family: 'times new roman', times;">Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:</span></p><br></p><p> <p style="box-sizing: border-box; line-height: 24px; margin: 0px 0.2em 1em; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; font-size: 16px; font-family: 'Open Sans', Arial, sans-serif;"><span style="font-size: 14pt; font-family: 'times new roman', times;">&nbsp;&nbsp;&nbsp; CM = AC, DM = BC</span></p><br></p><p> <p style="box-sizing: border-box; line-height: 24px; margin: 0px 0.2em 1em; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; font-size: 16px; font-family: 'Open Sans', Arial, sans-serif;"><span style="font-size: 14pt; font-family: 'times new roman', times;">Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)</span></p></p><p></div></p>