Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I, cắt BC tại F. a) Chứng minh: tam giác CIF đồng dạng tam giác CBE. b) Chứng minh: IC^2=IFcdot ID c) Gọi K là trung điểm của DC , AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHIC, biết AB=6cm

<p><p>$$color{pink}{@nqc331}$$</p></p><p><p>$a)\widehat{C_1}+\widehat{E_1}=90^o\\ \widehat{C_1}+\widehat{F_1}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{F_1}$</p></p><p><p>X&eacute;t $\Delta CIF$ v&agrave; $\Delta CBE$</p></p><p><p>$\widehat{CIF}=\widehat{CBE}=90^o\\ \widehat{E_1}=\widehat{F_1}\\ \Rightarrow \Delta CIF \backsim \Delta CBE\\ b)\widehat{D_1}+\widehat{C_2}=90^o\\ \widehat{C_1}+\widehat{C_2}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{C_1}$</p></p><p><p>X&eacute;t $\Delta CIF$ v&agrave; $\Delta DIC$</p></p><p><p>$\widehat{CIF}=\widehat{DIC}=90^o\\ \widehat{D_1}=\widehat{C_1}\\ \Rightarrow \Delta CIF \backsim \Delta DIC\\ \Rightarrow \dfrac{CI}{DI}=\dfrac{IF}{IC}\\ \Rightarrow IC^2=ID.IF (đpcm)$</p></p><p><p></p></p><p><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202411/ngq-lynhchi33l-eab1square-square-fsquare-square-isquare-tQTINuF7K20T.jpg" alt=" @ngq lynhchi33.L E A B 1 $square $ $square $ F $square $ $square $ I $square $ $square $ $square $ 2 1 D C "></p>