Câu 3: Một máy bay chở hàng đang bay ngang ở độ cao 500 m với vận tốc 100m/s thì thả một gói hàng cứu trợ xuống một làng đang bị lũ lụt.Lấy g=10m/s^2 Bỏ qua sức càn của không khí. a. Viết phương trình chuyển động của vật. b. Tìm toạ độ của vật khi vật rơi được 3s. c. Sau bao lâu thì gói hàng chạm đất? d. Tầm xa của gói hàng là bao nhiêu? e. Xác định vận tốc của gói hàng khi chạm đất. f. Tính góc hợp bởi vecto vận tốc,so với phương ngang khi vật vừa chạm đất.

**a. Phương trình chuyển động của vật:**<br /><br />Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại điểm thả gói hàng, trục Ox hướng theo phương ngang, trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới.<br /><br />* Phương trình chuyển động theo trục Ox: x = v₀t = 100t (v₀ = 100 m/s là vận tốc ban đầu theo phương ngang)<br />* Phương trình chuyển động theo trục Oy: y = (1/2)gt² = 5t² (g = 10 m/s²)<br /><br /><br />**b. Tọa độ của vật khi rơi được 3s:**<br /><br />* x = 100 * 3 = 300 m<br />* y = 5 * 3² = 45 m<br /><br />Tọa độ của vật là (300m; 45m).<br /><br /><br />**c. Thời gian gói hàng chạm đất:**<br /><br />Khi gói hàng chạm đất, y = 500m. Ta có:<br /><br />5t² = 500<br /><br />t² = 100<br /><br />t = 10s (ta chỉ lấy nghiệm dương vì thời gian không thể âm)<br /><br /><br />**d. Tầm xa của gói hàng:**<br /><br />Tầm xa là khoảng cách theo phương ngang khi gói hàng chạm đất. Thay t = 10s vào phương trình x:<br /><br />x = 100 * 10 = 1000 m<br /><br /><br />**e. Vận tốc của gói hàng khi chạm đất:**<br /><br />* Vận tốc theo phương ngang: vx = v₀ = 100 m/s (vận tốc này không đổi)<br />* Vận tốc theo phương thẳng đứng: vy = gt = 10 * 10 = 100 m/s<br /><br />Vận tốc khi chạm đất: v = √(vx² + vy²) = √(100² + 100²) = 100√2 m/s<br /><br /><br />**f. Góc hợp bởi vecto vận tốc với phương ngang khi vật vừa chạm đất:**<br /><br />tan α = vy / vx = 100 / 100 = 1<br /><br />α = 45°<br />