Bài 1:Mộ t điện tích điểm Q=10^-6C đặt trong không khí. a. Xác định n cườ ng độ điệ n trường tại điểm M cách điện tích r_(M)=30cm b. Điểm N có cường độ điện trường E_(N)=2E_(M) cách điện tích Q khoảng r_(N) bằng bao nhiêu ?

a. Cường độ điện trường tại điểm M do điện tích Q tạo ra là:<br />\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]<br />Trong đó:<br />- \( k \) là hằng số điện trường của không khí (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N.m}^2/\text{C}^2 \))<br />- \( Q \) là điện tích (\( Q = 10^{-6} \, \text{C} \))<br />- \( r \) là khoảng cách từ điện tích đến điểm M (\( r = 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{m} \))<br /><br />Thay các giá trị vào công thức:<br />\[ E = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-6}}{(0.3)^2} \]<br />\[ E = \frac{9 \times 10^3}{0.09} \]<br />\[ E = 100 \times 10^3 \, \text{} \]<br />\[ E = 100000 \, \text{N/C} \]<br /><br />b. Theo đề bài, \( E_N = 2E_M \). Do đó:<br />\[ E_N = 2 \times 100000 \, \text{N/C} \]<br />\[ E_N = 200000 \, \text{N/C} \]<br /><br />Sử dụng công thức cường độ điện trường:<br />\[ E_N = \frac{k \cdot |Q|}{r_N^2} \]<br /><br />Thay \( E_N \) và các giá trị khác vào công thức:<br />\[ 200000 = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-6}}{r_N^2} \]<br /><br />Giải phương trình để tìm \( r_N \):<br />\[ 200000 = \frac{9 \times 10^3}{r_N^2} \]<br />\[ r_N^2 = \frac{9 \times 10^3}{200000} \]<br />\[ r_N^2 = 0.045 \]<br />\[ r_N = \sqrt{0.045} \]<br />\[ r_N \approx 0.212 \, \text{m} \]<br />\[ r_N \approx 21.2 \, \text{cm} \]