Bài 7: Một vật có m=500kg,g=9,81m/s^2 di chuyển với vận tốc bằng 1m/s,J_(t)= 500kgm^2,i=10,D_(i)=20cm,J_(dc)=100kgm^2 . Hãy quy đổi Mômen quán tính của hệ thống về đầu trục động cơ.

Để quy đổi mômen quán tính của hệ thống về đầu trục động cơ, chúng ta cần xác định mômen quán tính của vật và so sánh nó với mômen quán tính tại đầu trục động cơ.<br /><br />1. **Tính mômen quán tính của vật:**<br /><br /> Mômen quán tính \( J \) của một vật có khối lượng \( m \) và bán kính quỹ đạo \( r \) được tính bằng công thức:<br /> \[<br /> J = m \cdot r^2<br /> \]<br /> Trong trường hợp này, vật có khối lượng \( m = 500 \, \text{kg} \) và bán kính quỹ đạo \( r = 1 \, \text{m} \). Do đó:<br /> \[<br /> J_{\text{vật}} = 500 \, \text{kg} (1 \, \text{m})^2 = 500 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2<br /> \]<br /><br />2. **Tính mômen quán tính tại đầu trục động cơ:**<br /><br /> Mômen quán tính tại đầu trục động cơ \( J_{\text{đầu trục}} \) được tính bằng công thức \[<br /> J_{\text{đầu trục}} = J + J_i - J_{dc}<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( J \) là mômen quán tính của vật.<br /> - \( J_i \) là mômen quán tính của trục động cơ.<br /> - \( J_{dc} \) là mômen quán tính của phần còn lại của hệ thống.<br /><br /> Theo thông tin đã cho:<br /> \[<br /> J_i = 10 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2, \quad J_{dc} = 100 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2<br /> \]<br /><br /> Do đó:<br /> \[<br /> J_{\text{đầu trục}} = 500 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 + 10 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 - 100 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 = 410 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2<br /> \]<br /><br />Vậy, mômen quán tính của hệ thống về động cơ là \( 410 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \).