Cho bất phương trình log_((1)/(3))(x^2-2x+6)leqslant -2 a) Đúng Tập nghiệm của bất phương trình trên là một nửa khoảng. Bất phương trình trên xác định trên R c) Đúng nghiệm của bất phương trình trên. Có đúng 3 số nguyên không thuộc tập Bất phương trình trên tương đương với log_(3)(x^2-2x+6)geqslant 2

Đáp án đúng là **c) Đúng**.<br /><br />Giải thích: Bất phương trình ban đầu tương đương với $x^2 - 2x + 6 \ge \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = 9$. Giải phương trình bậc hai $x^2 - 2x + 6 = 9$ ta được $x^2 - 2x - 3 = 0$, hay $(x-3)(x+1) = 0$, dẫn đến $x=3$ hoặc $x=-1$. Vì $x^2 - 2x + 6$ là một parabol hướng lên, bất phương trình $x^2 - 2x + 6 \ge 9$ có nghiệm là $x \le -1$ hoặc $x \ge 3$. Các số nguyên không thuộc tập nghiệm là 0, 1, 2. Có 3 số nguyên như vậy.<br />