Câu 4: Quỹ đạo của electron trên có dạng 1 phần của parabol. Một proton có điện tích q=1,6cdot 10^-19C khối lượng m=9,1cdot 10^-31kg bay vào điện trường với vận tốc ban đầu v_(0)=10^4(m/s) vuông góc với 2 bản tụ đặt nằm ngang như hình vẽ. Biết cường độ điện trường là E=1000V/m

Để xác định quỹ đạo của electron trong điện trường, chúng ta cần phân tích chuyển động của electron dưới tác dụng của điện trường.<br /><br />1. **Phân tích chuyển động**:<br /> - Electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu \( v_0 \) vuông góc với điện trường.<br /> - Lực điện tác động lên electron có độ lớn là \( F = qE \), với \( q \) là điện tích của electron và \( E \) là cường độ điện trường.<br /><br />2. **Tính toán lực điện**:<br /> \[<br /> F = qE = (1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{C}) \times (1000 \, \text{V/m}) = 1,6 \cdot 10^{-16} \, \text{N}<br /> \]<br /><br />3. **Xác định gia tốc của electron**:<br /> - Gia tốc \( a \) của electron do lực điện gây ra được tính bằng:<br /> \[<br /> a = \frac{F}{m} = \frac{1,6 \cdot 10^{-16} \, \text{N}}{9,1 \cdot 10^{-31} \, \text{kg}} \approx 1,76 \cdot 10^{14} \, \text{m/s}^2<br /> \]<br /><br />4. **Phương trình chuyển động**:<br /> - Vì electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu \( v_0 \) và gia tốc \( a \), chúng ta có thể sử dụng phương trình chuyển động đều có gia tốc:<br /> \[<br /> x(t) = v_0 t<br /> \]<br /> \[<br /> v_x(t) = v_0<br /> \]<br /> \[<br /> a_x = 0<br /> \]<br /> - Tuy nhiên, do tác dụng của điện trường, electron sẽ có gia tốc theo phương y:<br /> \[<br /> a_y = a<br /> \]<br /> \[<br /> v_y(t) = at<br /> \]<br /> \[<br /> y(t) = \frac{1}{2}at^2<br /> \]<br /><br />5. **Quỹ đạo của electron**:<br /> - Kết hợp hai phương trình chuyển động trên, ta có thể biểu diễn quỹ đạo của electron dưới dạng hàm số:<br /> \[<br /> y(x) = \frac{a}{2v_0} x^2<br /> \]<br /> - Thay giá trị \( a \) và \( v_0 \) vào, ta được:<br /> \[<br /> y(x) = \frac{1,76 \cdot 10^{14}}{2 \cdot 10^4} x^2 = 8,8 \cdot 10^{9} x^2<br /> \]<br /><br />Vậy quỹ đạo của electron có dạng parabol, cụ thể là:<br />\[<br />y(x) = 8,8 \cdot 10^{9} x^2<br />\]<br /><br />Điều này cho thấy electron sẽ di chuyển theo quỹ đạo parabol với trục hoành là \( x \) và trục tung là \( y \), và có dạng như một parabol mở ra theo phương y.