nhiêu thì thu được nhiêu hai nhất . Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;-2),B(3;1) và C(-5;2) a) Viết phương tổng quát của đường thẳng Delta đi qua A và song song với đường thẳng BC. b) Xét vị tri tương đối của hai đường thẳng Delta và AC. c) Tinh khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Câu 4: Giải phương trình x^2-9=sqrt (x^2-3x) __ HÉT __

**Câu 3:**<br /><br />a) $\vec{BC} = (-8; 1)$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua A(5;-2) và song song với BC có VTPT $\vec{n} = (1; 8)$. Phương trình tổng quát của $\Delta$ là: $1(x - 5) + 8(y + 2) = 0 \Leftrightarrow x + 8y + 11 = 0$.<br /><br />b) $\vec{AC} = (-10; 4)$. VTPT của AC là $\vec{n_{AC}} = (4; 10)$ hoặc $(2;5)$. VTPT của $\Delta$ là $\vec{n_\Delta} = (1; 8)$. Vì $\vec{n_{AC}}$ không cùng phương với $\vec{n_\Delta}$, nên đường thẳng AC và $\Delta$ cắt nhau.<br /><br />c) Phương trình đường thẳng AB: $\frac{x-5}{3-5} = \frac{y+2}{1+2} \Leftrightarrow 3(x-5) = -2(y+2) \Leftrightarrow 3x + 2y - 11 = 0$.<br /><br />Khoảng cách từ C(-5;2) đến AB là: $d(C, AB) = \frac{|3(-5) + 2(2) - 11|}{\sqrt{3^2 + 2^2}} = \frac{|-18|}{\sqrt{13}} = \frac{18}{\sqrt{13}} = \frac{18\sqrt{13}}{13}$.<br /><br /><br />**Câu 4:**<br /><br />Điều kiện: $x^2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x(x-3) \ge 0 \Leftrightarrow x \le 0 \text{ hoặc } x \ge 3$.<br /><br />Đặt $t = \sqrt{x^2 - 3x} \ge 0$. Phương trình trở thành:<br /><br />$t^2 + 3x - 9 = t$<br /><br />$t^2 - t + 3x - 9 = 0$<br /><br />$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(3x-9)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{37 - 12x}}{2}$<br /><br />Vì $t \ge 0$, nên ta chỉ xét $t = \frac{1 + \sqrt{37 - 12x}}{2}$.<br /><br />$x^2 - 3x = \left(\frac{1 + \sqrt{37 - 12x}}{2}\right)^2$<br /><br />$4x^2 - 12x = 1 + 2\sqrt{37 - 12x} + 37 - 12x$<br /><br />$4x^2 - 38 = 2\sqrt{37 - 12x}$<br /><br />$2x^2 - 19 = \sqrt{37 - 12x}$<br /><br />Bình phương hai vế và giải phương trình bậc 4 là khá phức tạp. Phương pháp tốt hơn là dùng phương pháp thế. Thử các giá trị x = 3 và x = 4.<br /><br />Nếu x = 3, $3^2 - 9 = \sqrt{3^2 - 3(3)} = 0$. Thỏa mãn.<br /><br />Nếu x = 4, $4^2 - 9 = 7$, $\sqrt{4^2 - 3(4)} = 2$. Không thỏa mãn.<br /><br />Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.<br />