Câu 13: Từ mặt đất ném một vật thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s Bỏ qua sức cản của không khí. Chọn mốc thế nǎng tại mặt đất. Lấy g=10m/s^2 Khi thế nǎng của vật bằng một nửa động nǎng thì vật ở độ cao là bao nhiêu? ĐS: 0,6 m.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc bảo toàn năng lượng cơ học. Theo đó, tổng năng lượng cơ học của vật (gồm thế năng và động năng) trong suốt quá trình di chuyển từ mặt đất lên cao và trở lại mặt đất là không đổi.<br /><br />1. **Tính toán động năng ban đầu:**<br /> \[ KE_{\text{initial}} = \frac{1}{2}mv^2 \]<br /> Trong đó:<br /> - \( m \) là khối lượng của vật.<br /> - \( v \) là vận tốc ban đầu của vật khi ném lên, \( v6 \, \text{m/s} \).<br /><br />2. **Tính toán thế năng khi vật ở độ cao \( h \):**<br /> \[ PE_{\text{at height } h} = mgh \]<br /> Trong đó:<br /> - \( g \) là gia tốc do trọng lực, \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />3. **Điều kiện cân bằng năng lượng:**<br /> Khi thế năng bằng một nửa động năng, ta có:<br /> \[ PE_{\text{at height } h} = \frac{1}{2}KE_{\text{initial}} \]<br /> \[ mgh = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2}mv^2 \right) \]<br /> \[ h = \frac{v^2}{4g} \]<br /><br />4. **Thay các giá trị vào công thức:**<br /> \[ h = \frac{(6 \, \text{m/s})^2}{4 \times 10 \, \text{m/s}^2} \]<br /> \[ h = \frac{36 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{40 \, \text{m/s}^2} \]<br /> \[ h = 0.9 \, \text{m} \]<br /><br />Tuy nhiên, đáp số cho sẵn là 0.6 m, có thể có một số sai sót trình tính toán hoặc đề bài. Theo phân tích trên, kết quả chính xác theo các thông số đã cho là 0.9 m.