Câu 13 Ở thời kì nén của một động cơ đốt trong 4 kì , nhiệt độ của hỗn hợp khí tǎng từ 47^circ C đến 367^circ C . còn thể tích khí giảm từ 1,8 lít đến 0,3 lít.Áp suất của khí lúc bắt đầu nén là 100kPa . Coi hỗn hợp khí như chất khí thuần nhất, áp suất cuối thời kì nén là Chọn một đáp án đúng A A 1,2cdot 10^6Pa B B 1,8cdot 10^6Pa C C 1,5cdot 10^6Pa D 2,4cdot 10^6Pa

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng:<br /><br />\[ PV = nRT \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P \) là áp suất<br />- \( V \) là thể tích<br />- \( n \) là số mol<br />- \( R \) là hằng số khí lý tưởng<br />- \( T \) là nhiệt độ (K)<br /><br />Chúng ta cần tìm áp suất cuối kỳ nén (\( P_2 \)). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng hai trạng thái ban đầu và cuối kỳ nén để thiết lập hai phương trình và sau đó giải hệ phương trình đó.<br /><br />1. Trạng thái ban đầu:<br /> - \( P_1 = 100 \text{kPa} = 100000 \text{Pa} \)<br /> - \( V_1 = 1,8 \text{lit} = 0,0018 \text{m}^3 \)<br /> - \( T_1 = 47^{\circ}C = 47 + 273,15 = 320,15 \text{K} \)<br /><br />2. Trạng thái cuối kỳ nén:<br /> - \( V_2 = 0,3 \text{lit} = 0,0003 \text{m}^3 \)<br /> - \( T_2 = 367^{\circ}C = 367 + 273,15 = 640,15 \text{K} \)<br /><br />Giả sử số mol khí không đổi (\( n \) là không đổi), chúng ta có thể viết:<br /><br />\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào phương trình:<br /><br />\[ \frac{100000 \times 0,0018}{320,15} = \frac{P_2 \times 0,0003}{640,15} \]<br /><br />Giải phương trình để tìm \( P_2 \):<br /><br />\[ P_2 = \frac{100000 \times 0,0018 \times 640,15}{320,15 \times 0,0003} \]<br /><br />Tính toán:<br /><br />\[ P_2 = \frac{100000 \times 1,15227}{96,045} \]<br /><br />\[ P_2 \approx 1200000 \text{Pa} \]<br /><br />\[ P_2 = 1,2 \times 10^6 \text{Pa} \]<br /><br />Vậy áp suất cuối thời kì nén là \( 1,2 \times 10^6 \text{Pa} \).<br /><br />Đáp án đúng là:<br />A. \( 1,2 \cdot 10^{6} \text{Pa} \)