Câu 8 Để đúc các vật bằng thép, người ta phải nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiêt đô 20^circ C hiệu suất của lò là 60% , nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến khi thép nóng chảy . Để cung cấp nhiệt lượng, người ta đã đốt hết 200kg than đá có nǎng suất tỏa nhiệt là 29.10^6J/kg . Cho biết thép có nhiệt nóng chảy 83,7cdot 10^3J/kg . nhiệt độ nóng chảy là 1400^circ C , nhiệt dung riêng ở thể rắn là 0,46kJ/kgcdot K . Khối lượng của mẻ thép bị nấu chảy có giá trị gần nhất nào sau đây? Chọn một đáp án đúng A 4,8 tấn. B 3,2 tấn. C C 8,1 tấn. D 1,6 tấn.

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định khối lượng thép có thể đúc được từ nhiệt lượng cung cấp bởi than đá.<br /><br />1. **Tính tổng nhiệt lượng cung cấp bởi than đá:**<br /><br /> Nhiệt lượng cung cấp bởi 200 kg than đá:<br /> \[<br /> Q_{than} = 200 \times 29 \times 10^6 \, \text{J}<br /> \]<br /><br />2. **Tính nhiệt lượng sử dụng để đun nóng thép:**<br /><br /> Hiệu suất của lò là 60%, nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp được sử dụng để đun nóng thép:<br /> \[<br /> Q_{thép} = 0,6 \times Q_{than}<br /> \]<br /><br />3. **Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng thép từ \(20^{\circ}C\) đến \(1400^{\circ}C\):**<br /><br /> Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng thép:<br /> \[<br /> Q_{nhiệt} = m \times c \times \Delta T<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \(m\) là khối lượng thép (chưa biết).<br /> - \(c\) là nhiệt dung riêng của thép (\(0,46 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{K}\)).<br /> - \(\Delta T\) là sự thay đổi nhiệt độ (\(1400^{\circ}C - 20^{\circ}C = 1380 \, \text{K}\)).<br /><br />4. **Tính khối lượng thép có thể đúc được:**<br /><br /> Từ nhiệt lượng \(Q_{thép}\) và nhiệt lượng cần thiết \(Q_{nhiệt}\), ta có:<br /> \[<br /> Q_{thép} = m \times c \times \Delta T<br /> \]<br /> Suy ra:<br /> \[<br /> m = \frac{Q_{thép}}{c \times \Delta T}<br /> \]<br /><br /> Thay các giá trị vào:<br /> \[<br /> m = \frac{0,6 \times 200 \times 29 \times 10^6}{0,46 \times 1380}<br /> \]<br /><br /> Tính toán:<br /> \[<br /> m = \frac{0,6 \times 5800 \times 10^6}{0,46 \times 1380} \approx \frac{34800 \times 10^6}{6348} \approx 5475,5 \, \text{kg}<br /> \]<br /><br /> Chuyển đổi sang tấn:<br /> \[<br /> m \approx 5,4755 \, \text{tấn}<br /> \]<br /><br />Vậy khối lượng của mẻ thép bị nấu chảy gần nhất với 5,5 tấn. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đưa ra, giá trị gần nhất là 4,8 tấn.<br /><br />**Đáp án đúng: A. 4,8 tấn.**