Câu 5.Một vật chuyển độ ng với gia tốc a(t)=2cost(m/s^2) a) Ta i thời điểm bắ t đầu chuyể n động.vật có vận tốc bằng 0 Khi đó,vận tốc của vật đượ c biểu diễn bởi hàm số v(t)=2sint(m/s) b)Vận tốc của vật tại thờ i điềm t=(pi )/(2) là 1m/s c) Quã ng đường vật đi được từ thời điểm t=0(s) đến thờ i điểm t=pi (s) là 4m. d) Quang đường vật đi được từ thời điểm t=(pi )/(2)(s) đến thờ i điểm t=(3pi )/(4) (s) là 2m.

a) Đây là một câu hỏi về chuyển động với gia tốc là một hàm của thời gian. Ở đây, gia tốc a(t) = 2cos(t) m/s^2. Để tìm vận tốc, chúng ta cần tích phân gia tốc theo thời gian. Khi t = 0, vận tốc ban đầu v(0) = 0. Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số v(t) = 2sin(t) m/s.<br />b) Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm t = π/2, chúng ta thay t = π/2 vào hàm vận tốc v(t) = 2sin(t) m/s, ta được v(π/2) = 2sin(π/2) = 2 m/s.<br />c) Để tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến t = π, chúng ta cần tích phân hàm vận tốc v(t) từ 0 đến π. Kết quả là ∫v(t)dt từ 0 đến π = [2cos(t)] từ 0 đến π = 2cos(π) - 2cos(0) = 2 - 2 = 0 m.<br />d) Để tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t = π/2 đến t = 3π/4, chúng ta cần tích phân hàm vận tốc v(t) từ π/2 đến 3π/4. Kết quả là ∫v(t)dt từ π/23π/4 = [2cos(t)] từ π/2 đến 3π/4 = 2cos(3π/4) - 2cos(π/2) = √2 - 02 m.