Câu 19: Một xe khách xuất phát từ A đi đến B quãng đường dài 215km , sau khi đi được 15 phút một xe tải xuất phát từ B đi đến A (cũng đi trên con đường đó)và gặp xe khách sau khi xe tải đi được 1 giờ 45 phút.. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe tải 10km/gigrave (o)

Giải thích:

Gọi vận tốc của xe khách là $x$ km/giờ, vận tốc của xe tải là $y$ km/giờ. Theo đề bài, ta có:

1. Xe khách đi trước xe tải 1 giờ 45 phút (tức là 1,75 giờ), nên quãng đường mà xe khách đi được trước khi gặp xe tải là: $1,75x$ km.

2. Tổng quãng đường mà cả hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là 215 km, nên quãng đường mà xe tải đi được từ B đến điểm gặp nhau là: $215 - 1,75x$ km.

3. Xe tải đi từ B đến điểm gặp nhau trong thời gian là 1 giờ 45 phút (tức là 1,75 giờ), nên ta có phương trình về vận tốc của xe tải:
$$y = \frac{215 - 1,75x}{1,75}$$

4. Theo đề bài, vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe tải 10 km/giờ, nên ta có phương trình:
$$x = y + 10$$

Giải hệ phương trình trên, ta được:

$$x = 60 \text{ km/giờ}$$
$$y = 50 \text{ km/giờ}$$

Câu trả lời:

Vận tốc của xe khách là 60 km/giờ, vận tốc của xe tải là 50 km/giờ.