Câu 9. Rút gọn biểu thức 2sqrt (a)-sqrt (9a^3)+a^2sqrt ((16)/(a))+(2)/(a^2)sqrt (36a^5) với agt 0 ta được A. 14sqrt (a)+asqrt (a) B. 14sqrt (a)-asqrt (a) 14sqrt (a)+2asqrt (a) 20sqrt (a)-2asqrt { Câu 10. Rút gọn biểu thức ((1)/(2)sqrt ((a)/(2))-(3)/(2)sqrt (2a)+(4)/(5)sqrt (200a)):(1)/(8) ta được A. 66sqrt (2a) B. 52sqrt (2a) C. 54sqrt (a) D. 54sqrt (2a) Câu 11. Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. (a-b)/(b^2)sqrt ((a^2b^4)/(a^2)-2ab+b^2)=a B. (a-b)/(b^2)sqrt ((a^2b^4)/(a^2)-2ab+b^2)=vert avert C. (a-b)/(b^2)sqrt ((a^2b^4)/(a^2)-2ab+b^2)=ab D. (a-b)/(b^2)sqrt ((a^2b^4)/(a^2)-2ab+b^2)=a-b Câu 12. Với đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. (asqrt (b)+bsqrt (a))/(sqrt (ab))+(a-b)/(sqrt (a)+sqrt (b))=2sqrt (a) (asqrt (b)+bsqrt (a))/(sqrt (ab))+(a-b)/(sqrt (a)+sqrt (b))=sqrt (a)

**Câu 9: Rút gọn biểu thức**<br /><br />Biểu thức cần rút gọn là:<br />\[ 2\sqrt{a} - \sqrt{9a^3} + a^2\sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^2}\sqrt{36a^5} \]<br /><br />1. Rút gọn từng thành phần:<br /> - \( 2\sqrt{a} \)<br /> - \( \sqrt{9a^3} = 3a^{3/2} \)<br /> - \( a^2\sqrt{\frac{16}{a}} = a^2 \cdot \frac{4}{\sqrt{a}} = 4a^{3/2} \)<br /> - \( \frac{2}{a^2}\sqrt{36a^5} = \frac{2}{a^2} \cdot 6a^{5/2} = 12a^{1/2} = 12\sqrt{a} \)<br /><br />2. Tổng hợp lại:<br /> \[ 2\sqrt{a} - 3a^{3/2} + 4a^{3/2} + 12\sqrt{a} \]<br /> \[ = (2\sqrt{a} + 12\sqrt{a}) + (4a^{3/2} - 3a^{3/2}) \]<br /> \[ = 14\sqrt{a} + a^{3/2} \]<br /><br />Vậy đáp án đúng là:<br />\[ \boxed{14\sqrt{a} + a\sqrt{a}} \]<br /><br />**Câu 10: Rút gọn biểu thức**<br /><br />Biểu thức cần rút gọn là:<br />\[ \left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{2}} - \frac{3}{2}\sqrt{2a} + \frac{4}{5}\sqrt{200a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /><br />1. Rút gọn từng thành phần:<br /> - \( \frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{a}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2a}}{4} \)<br /> - \( \frac{3}{2}\sqrt{2a} = \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2a} \)<br /> - \( \frac{4}{5}\sqrt{200a} = \frac{4}{5} \cdot 10\sqrt{a} = 8\sqrt{a} \)<br /><br />2. Tổng hợp lại:<br /> \[ \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{3}{2}\sqrt{2a} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{6}{4}\sqrt{2a} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{3\sqrt{2a}}{2} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{6\sqrt{2a}}{4} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{3\sqrt{2a}}{2} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{6\sqrt{2a}}{4} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{3\sqrt{2a}}{2} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{6\sqrt{2a}}{4} + 8\sqrt{a}\right) : \frac{1}{8} \]<br /> \[ = \left(\frac{\sqrt{2a}}{4} - \frac{3\sqrt{2a}}{2} + 8\sqrt{a}\right)