Câu 17. Để mở nút chai bị kẹt.một người dùng cách hơ nóng khí trong chai. Biết rằng khí trong chai lúc chưa hơ nóng thì có áp suất bằng áp suất khí quyên 1,0.10^5Pa và có nhiệt độ là 7^circ C . Để làm nút bật ra cân có chênh lệch áp suất giữa khí trong chai và bên ngoài là 0,6cdot 10^5Pa . Người này cần làm khí trong chai nóng đến nhiệt độ ít nhất bằng bao nhiêu đề nút chai bật ra?

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng định luật Gay-Lussac cho khí lý tưởng, theo đó áp suất của một khí lý tưởng trực tiếp tỷ lệ với nhiệt độ của nó (ở điều kiện thể tích không đổi). Công thức của định luật này là \( P_1/T_1 = P_2/T_2 \), trong đó \( P_1 \) và \( T_1 \) là áp suất và nhiệt độ ban đầu, còn \( P_2 \) và \( T_2 \) là áp suất và nhiệt độ sau khi thay đổi.<br /><br />1. Ban đầu, áp suất khí trong chai là \( P_1 = 1,0 \times 10^5 \, \text{Pa} \) và nhiệt độ là \( T_1 = 7^\circ \text{C} = 280 \, \text{K} \).<br />2. Để nút chai bật ra, chênh lệch áp suất cần là \( \Delta P = 0,6 \times 10^5 \, \text{Pa} \). Vậy áp suất khí trong chai khi đó sẽ là \( P_2 = P_1 + \Delta P = 1,6 \times 10^5 \, \text{Pa} \).<br />3. Chúng ta cần tìm nhiệt độ \( T_2 \) khi đó áp suất khí trong chai là \( P_2 \).<br /><br />Sử dụng định luật Gay-Lussac, ta có:<br />\[<br />\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}<br />\]<br />\[<br />\frac{1,0 \times 10^5 \, \text{Pa}}{280 \, \text{K}} = \frac{1,6 \times 10^5 \, \text{Pa}}{T_2}<br />\]<br />\[<br />T_2 = \frac{1,6 \times 10^5 \, \text{Pa} \times 280 \, \text{K}}{1,0 \times 10^5 \, \text{Pa}} = 448 \, \text{K}<br />\]<br />4. Chuyển đổi nhiệt độ từ Kelvin sang Celsius: \( T_2 = 448 \, \text{K} - 273 = 175^\circ \text{C} \).<br /><br />Vậy, người này cần làm khí trong chai nóng đến nhiệt độ ít nhất là \( 175^\circ \text{C} \) để nút chai bật ra.