IV. Phân 4: 03 câu tự luận (3 ,0 diem): Mỗi câu đúng thì được 1,0 điểm. Câu 19: (1,0 điểm). Giải phương trình log_(2025)(x^2+4x)+log_((1)/(2025))(2x+3)=0

Để giải phương trình này, chúng ta cần sử dụng quy tắc logarithm: \(log_b(m) + log_b(n) = log_b(m \cdot n)\). Do đó, phương trình trở thành:<br /><br />\[log_{2025}(x^2 + 4x) + log_{2025}(2x + 3) = 0\]<br /><br />\[log_{2025}(x^2 + 4x)(2x + 3) = 0\]<br /><br />Bây giờ, chúng ta cần giải phương trình trên. Đầu tiên, chúng ta đặt \(y = (x^2 + 4x)(2x + 3)\). Khi đó, phương trình trở thành:<br /><br />\[log_{2025}(y) = 0\]<br /><br />\[y = 2025^0 = 1\]<br /><br />Bây giờ, chúng ta cần giải phương trình \(y = (x^2 + 4x)(2x + 3) = 1\). Điều này dẫn đến một phương trình bậc ba, và chúng ta cần tìm nghiệm của nó.