2. Cho biểu thức: A=(1)/(2^2)+(1)/(3^2)+(1)/(4^2)+(1)/(5^2)+(1)/(6^2)+(1)/(7^2)+(1)/(8^2)+(1)/(9^2)+frac { Chứng tỏ rằng Alt 1 Câu 2. (4,0 điểm):

Để chứng minh \( A < 1 \), ta có thể so sánh từng phần tử trong biểu thức với 1. Cụ thể, ta có:<br />\[<br />\begin{align*}<br />\frac{1}{2^2} & = \frac{1}{4} < 1 \\<br />\frac{1}{3^2} & = \frac{1}{9} < 1 \\<br />\frac{1}{4^2} & = \frac{1}{16} < 1 \\<br />\frac{1}{5^2} & = \frac{1}{25} < 1 \\<br />\frac{1}{6^2} & = \frac{1}{36} < 1 \\<br />\frac{1}{7^2} & = \frac{1}{49} < 1 \\<br />\frac{1}{8^2} & = \frac{1}{64} < 1 \\<br />\frac{1}{9^2} & = \frac{1}{81} < 1 \\<br />\end{align*}<br />\]<br />Do đó, tổng của các phần tử này cũng nhỏ hơn 1, tức là \( A < 1 \).