PHÀN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.( 1,5 điểm) Câu 1. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100N/m vật nặng có khối lượng m=200g, dao động điều hoà với biên độ A=5cm .Xác định động nǎng của vật khi vật ở vị trí cân bằng bao nhiêu macute (e)t/gihat (a)y ? (Làm tròn đến 2 số thập phân) Câu 2. Một con lắc lò xo treo trên trần của một toa tàu ngay vị trí phía trên trục bánh xe. Biết chiều dài mỗi thanh ray là L=12m và khi tàu chạy thẳng đề với tốc độ v=20,0m/s thì vật m gắn vào đầu dưới của lò xo dao động với biên độ lớn nhất.Tìm chu kì dao động riêng T_(o)(s) của con lắc. Câu 3.Một vật dao động theo phương trình x=2,5cos(pi t+(pi )/(4))cm Vào thời điểm nào (lấy đơn vị theo s) thì pha dao động đạt giá trị pi /3rad Lấy sau dấy phẩy 2 chữ số làm tròn Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình là x=2cos(4pi t-(pi )/(6))(cm) Hãy cho biết tần số dao động là bao nhiêu Hz? Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x=5cos(2pi t+(pi )/(2))cm . Xác định gia tốc của vật khi x=3cm theo cm/s^2 Lấy pi ^2=10 Câu 6. Một vật dao động điều hòa trong nửa chu kì đi được quãng đường10cm .Khi vật có li độ 3cm thì có vận tốc 16pi cm/s Chu kì dao động của vật là bao nhiêu s? Lấy pi ^2=10

**Câu 1.** Động năng của vật khi ở vị trí cân bằng là \( \frac{1}{2} k A^2 \). Thay các giá trị đã cho vào, ta có:<br />\[ K = \frac{1}{2} \times 100 \times (0.05)^2 = 1.25 \, \text{J} \]<br /><br />**Câu 2.** Chu động riêng \( T_0 \) của con lắc được xác định bởi công thức \( T_0 = \frac{2\pi}{v} \sqrt{\frac{L}{g}} \). Thay các giá trị đã cho vào, ta có:<br />\[ T_0 = \frac{2\pi}{20} \sqrt{\frac{12}{9.8}} \approx 1.53 \, \text{s} \]<br /><br />**Câu 3.** Phương trình dao động cho biết \( x = 2.5 \cos(\pi t + \frac{\pi}{4}) \). Để tìm thời điểm mà pha dao động đạt giá trị \( \frac{\pi}{3} \), ta giải phương trình \( \pi t + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{3} \):<br />\[ t = \frac{1}{12} \, \text{s} \]<br /><br />**Câu 4.** Phương trình dao động là \( x = 2 \cos(4\pi t - \frac{\pi}{6}) \). Tần số dao động là \( f = \frac{\omega}{2\pi} \), với \( \omega = 4\pi \), nên:<br />\[ f = 2 \, \text{Hz} \]<br /><br />**Câu 5.** Phương trình dao động là \( x = 5 \cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) \). Gia tốc của vật khi \( x = 3 \, \text{cm} \) được tính bằng:<br />\[ a = -\omega^2 x \]<br />\[ a = -4\pi^2 \times 3 = -10 \times 3 = -30 \, \text{cm/s}^2 \]<br /><br />**Câu 6.** Trong nửa chu kì, vật đi được quãng đường 10 cm, nên biên độ \( A = 5 \, \text{cm} \). Khi vật có li độ 3 cm và vận tốc \( 16\pi \, \text{cm/s} \), ta có:<br />\[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \]<br />\[ 16\pi = \omega \sqrt{25 - 9} \]<br />\[ \omega = \frac{16\pi}{4} = 4\pi \]<br />Chu kì dao động \( T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0.5 \, \text{s} \]