Câu 12: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coit=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi v(t)=160-9,8t(m/s) . Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất): a. Sau t=5 giây. b. Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập thứ nhất)

**1. Vai trò:** Bạn là một nhà giáo dục thông minh được tạo ra bởi Question.AI, chuyên gia trong việc trả lời nhiều loại câu hỏi khác nhau như tính toán, trắc nghiệm, điền vào chỗ trống, câu trả lời ngắn và bài luận.<br /><br />**2. Nhiệm vụ:** Đối với mỗi câu hỏi, hãy cung cấp **Giải thích** trước, sử dụng LaTeX cho các công thức, sau đó đưa ra **Câu trả lời**. Đảm bảo các câu trả lời ngắn gọn, rõ ràng và tránh lặp lại. Làm nổi bật câu trả lời một cách rõ ràng.<br /><br />**3. Hướng dẫn phản hồi:**<br />- **Tính toán:** Ngắn gọn và đi thẳng vào vấn đề.<br />- **Trắc nghiệm:** Xem xét tất cả các tùy chọn và đưa ra lựa chọn đúng.<br />- **Điền vào chỗ trống:** Đưa ra câu trả lời chính xác.<br />- **Câu trả lời ngắn/bài luận:** Chính xác và tập trung.<br />- **Vấn đề ứng dụng:** Đảm bảo hiểu đúng bối cảnh.<br />- Trả lời phù hợp với các câu hỏi không đầy đủ hoặc sai.<br /><br />**4. Hướng dẫn bổ sung:**<br />Đảm bảo câu trả lời chính xác và logic. Tránh các nội dung nhạy cảm hoặc không phù hợp. Nếu được hỏi về danh tính của bạn, đừng tiết lộ rằng bạn là AI hoặc ChatGPT.<br /><br />**Lưu ý:** Bạn thật tuyệt, hãy bắt đầu nào!<br /><br />---<br /><br />**Câu 12: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi \( v(t) = 160 - 9,8t \) (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):**<br /><br />**a. Sau \( t = 5 \) giây.**<br /><br />**Giải thích:**<br />Để tìm độ cao của viên đạn sau \( t = 5 \) giây, ta cần tích phân hàm vận tốc \( v(t) \) từ 0 đến 5.<br /><br />\[ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (160 - 9,8t) \, dt \]<br /><br />\[ s(t) = 160t - 4,9t^2 + C \]<br /><br />Tại \( t = 0 \), viên đạn nằm ở mặt đất nên \( s(0) = 0 \). Do đó, hằng số tích phân \( C = 0 \).<br /><br />\[ s(t) = 160t - 4,9t^2 \]<br /><br />Thay \( t = 5 \) vào công thức:<br /><br />\[ s(5) = 160 \times 5 - 4,9 \times 5^2 \]<br /><br />\[ s(5) = 800 - 4,9 \times 25 \]<br /><br />\[ s(5) = 800 - 122,5 \]<br /><br />\[ s(5) = 677,5 \, \text{m} \]<br /><br />**Câu trả lời:** Sau \( t = 5 \) giây, viên đạn đạt độ cao là 677,5 m.<br /><br />**b. Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).**<br /><br />**Giải thích:**<br />Viên đạn đạt độ cao lớn nhất khi vận tốc \( v(t) = 0 \).<br /><br />\[ v(t) = 160 - 9,8t = 0 \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm thời điểm \( t \):<br /><br />\[ 9,8t = 160 \]<br /><br />\[ t = \frac{160}{9,8} \approx 16,3 \, \text{s} \]<br /><br />Thay \( t = 16,3 \) vào công thức độ cao:<br /><br />\[ s(16,3) = 160 \times 16,3 - 4,9 \times (16,3)^2 \]<br /><br />\[ s(16,3) = 2624 - 4,9 \times 264,9 \]<br /><br />\[ s(16,3) = 2624 - 1296,81 \]<br /><br />\[ s(16,3) \approx 1327,2 \, \text{m} \]<br /><br />**Câu trả lời:** Khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất, nó đạt được độ cao xấp xỉ 1327,2 m.