Bạn hãy chọn đáp án đúng để điển vào ô trống. Cho biểu thức A=(sqrt (6-sqrt (11))-sqrt (6+sqrt (11)))^2 Khi đó, A Asquare -3

Đầu tiên, ta cần tính giá trị của biểu thức $A=(\sqrt {6-\sqrt {11}}-\sqrt {6+\sqrt {11}})^{2}$. Để làm điều này, ta cần áp dụng công thức $(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab$.<br /><br />1. Tính $a^2$ với $a = \sqrt{6 - \sqrt{11}}$:<br />\[a^2 = (\sqrt{6 - \sqrt{11}})^2 = 6 - \sqrt{11}\]<br /><br />2. Tính $b^2$ với $b = \sqrt{6 + \sqrt{11}}$:<br />\[b^2 = (\sqrt{6 + \sqrt{11}})^2 = 6 + \sqrt{11}\]<br /><br />3. Tính $2ab$:<br />\[2ab = 2 \times \sqrt{6 - \sqrt{11}} \times \sqrt{6 + \sqrt{11}}\]<br />\[= 2 \times \sqrt{(6 - \sqrt{11})(6 + \sqrt{11})}\]<br />\[= 2 \times \sqrt{36 - 11}\]<br />\[= 2 \times \sqrt{25}\]<br />\[= 2 \times 5\]<br />\[= 10\]<br /><br />Cuối cùng, áp dụng công thức $(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab$:<br />\[A = (6 - \sqrt{11}) + (6 + \sqrt{11}) - 10\]<br />\[= 12 - 10\]<br />\[= 2\]<br /><br />Vậy, $A = 2$, và $2 > -3$. Do đó, đáp án là $A > -3$.