Câu 3. Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là B(150;150;5000) (trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc 700km/h . Sân bay có tọa độ C(0;0;0) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay. a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là ) x=150-150t y=150-150t z=5000-5000t b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là sqrt (15250000)approx 3905,6km c) Với vận tốc trung bình của máy bay là 700km/h thời gian để máy bay hạ cách là khoảng 5,5 giờ. d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì khi máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40 km.

a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là $\{ \begin{matrix} x=150-150t\\ y=150-150t\\ z=5000-5000t\end{matrix} $ vì máy bay đang di chuyển với vận tốc 700km/h (tức là, 150km/phút theo mỗi chiều) và ban đầu ở vị trí B(150;150;5000).<br />b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) được tính bằng cách sử dụng công thức khoảng cách Euclid, cho ra kết quả là $\sqrt {15250000}\approx 3905,6km$.<br />c) Với vận tốc trung bình của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh được tính bằng cách chia khoảng cách tổng cộng (3905,6km) cho vận tốc (700km/h), cho ra kết quả là khoảng 5,5 giờ.<br />d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km, thì khi máy bay ở vị trí $(6;6;200)$ nó còn cách sân bay là 40 km. Điều này được tính bằng cách sử dụng công thức khoảng cách Euclid giữa vị trí hiện tại của máy bay và sân bay, và đặt nó bằng 40km để giải phương trình và tìm thời gian t.