Câu 4:Một vật ch uyển động theo quy luật s(t)=-t^3+18t^2 , với t tính bằn giày (s) là khoảng thời gian tìm từ lúc vật bắt đầu chuyển độ ng và s t inh bằng mét (m) là quãng đi ròng vật đi đượ c trong thời gian đó. a) V ân tốc của vậ ch yến động tại thờ i điểm t(gi)ây) là v(t)=-3t^2+36t b)Độ lớn vật tốc tức thời của vật tại thời điểm t=2 giây là 84m/s c)Vân tốc lớn nhất của vật đạt được trong 10 giâ y đầu là 108m/s ãng đườn g vật đi được từ lúc : bắt đầ 1 đến lúc dim , hắn là 86 m.

a) Vận tốc của vật chuyển động tại thời điểm t được tính bằng đạo hàm của hàm quãng đường s(t) theo thời gian t, v(t) = ds/dt = -3t^2 + 36t.<br />b) Độ lớn vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=2 giây được tính bằng cách thay t=2 vào hàm vận tốc v(t), v(2) = -3(2)^2 + 36(2) = 84 m/s.<br />c) Để tìm vận tốc lớn nhất của vật trong 10 giây đầu, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm vận tốc v(t) trong khoảng thời gian t từ 0 đến 10. Điều này tương đương với việc giải bài toán tìm cực đại của hàm số v(t) = -3t^2 + 36t trong khoảng [0,10]. Kết quả cho thấy vận tốc lớn nhất là 108 m/s.<br />d) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu đến lúc dừng hoàn toàn là tích phân của hàm vận tốc v(t) từ 0 đến 12. Điều này tương đương với việc tính diện tích dưới đồ thị của hàm v(t) và trục hoành từ 0 đến 12. Kết quả cho thấy quãng đường là 864 m.