PH ÂN II.Thí sinh tri i lời từ câu 1 đến câu 4.Trong mỗi ý a), b),c), d) Ở mỗi câu , thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:Một vật t đang chuyển động với vận tốc v=72(km/h) thì thay , đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thờ i gian t là a(t)=-4+2t(m/s^2) a) Vận tốc của và it khi thay đổi là v(t)=t^2-4t(m/s) b) Tại thời điểm t=0 (khi vật bắt đầ u thay đổi vận tốc) ta có v_(0)=20m/s .Su y ra biểu thức biểu thị vận tốc là v(t)=t^2-4t+72 c) Qu rãng đường vậ t đó đi được tron khoản , the ri gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tǎng tốc - là 9(m) d) Q lãng đường vật đi được c kể từ thời đi m thay đổi vậr tốc : đến lú c vật đạt vận tốc bé nhất là (104)/(3)(m)

a) Phương trình vận tốc được tính bằng cách tích phân phương trình gia tốc, ta có $v(t) = \int a(t) dt = \int (-4 + 2t) dt = -4t + t^2 + C$. Biết rằng vận tốc ban đầu là $v_0 = 20 m/s$ (tại thời điểm $ 0$), ta có $C = 20$, vậy $v(t) = t^2 - 4t + 20$.<br />b) Đúng như đã giải thích ở phần a), vận tốc ban đầu là $v_0 = 20 m/s$.<br />c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t = 0$ đến $t = 3 là $s = \int_0^3 v(t) dt = \int_0^3 (t^2 - 4t + 20) dt = [t^3/3 - 2t^2 + 20t]_0^3 = 9m$.<br />d) Vận tốc đạt cực đại khi đạo hàm của $v(t)$ bằng 0, tức là $v'(t) = 2t - 4 = 0 \Rightarrow t = 2s$. Khi đó, quãng đường vật đi được là $s = \int_0^2 (t^2 - 4t + 20) dt = [t^3/3 - 2t^2 + 20t]_0^2 = 104/3 m$.