Câu 2 (1.5 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2x^2-3x-2=0 2) Rút gọn biểu thức B=((sqrt (x)+1)/(sqrt (x)-1)-(sqrt (x)-1)/(sqrt (x)+1)+4sqrt (x))cdot (1)/(xsqrt (x)) với xgt 0,xneq 1

**Câu 2:**<br /><br />**1) Giải phương trình $2x^2 - 3x - 2 = 0$:**<br /><br />Phương trình là một phương trình bậc hai dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a=2$, $b=-3$, $c=-2$. Ta có thể giải bằng nhiều cách:<br /><br />* **Cách 1: Phân tích thành nhân tử:**<br /><br />Ta tìm hai số có tích bằng $ac = 2(-2) = -4$ và tổng bằng $b = -3$. Đó là -4 và 1. Viết lại phương trình:<br /><br />$2x^2 - 4x + x - 2 = 0$<br /><br />$2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0$<br /><br />$(2x + 1)(x - 2) = 0$<br /><br />Vậy $2x + 1 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$. Giải ra ta được $x = -\frac{1}{2}$ hoặc $x = 2$.<br /><br />* **Cách 2: Công thức nghiệm:**<br /><br />Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Áp dụng vào phương trình đã cho:<br /><br />$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(-2)}}{2(2)} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{4} = \frac{3 \pm 5}{4}$<br /><br />Vậy $x = \frac{3 + 5}{4} = 2$ hoặc $x = \frac{3 - 5}{4} = -\frac{1}{2}$.<br /><br />**Kết luận:** Phương trình có hai nghiệm là $x = 2$ và $x = -\frac{1}{2}$.<br /><br /><br />**2) Rút gọn biểu thức $B = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} + 4\sqrt{x})\cdot \frac{1}{x\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 1$:**<br /><br />Trước tiên, ta rút gọn phần trong ngoặc:<br /><br />$\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{(\sqrt{x} + 1)^2 - (\sqrt{x} - 1)^2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} = \frac{(x + 2\sqrt{x} + 1) - (x - 2\sqrt{x} + 1)}{x - 1} = \frac{4\sqrt{x}}{x - 1}$<br /><br />Vậy biểu thức B trở thành:<br /><br />$B = (\frac{4\sqrt{x}}{x - 1} + 4\sqrt{x})\cdot \frac{1}{x\sqrt{x}} = 4\sqrt{x}(\frac{1}{x - 1} + 1)\cdot \frac{1}{x\sqrt{x}} = 4\sqrt{x}(\frac{x}{x - 1})\cdot \frac{1}{x\sqrt{x}} = \frac{4x}{x\sqrt{x}(x - 1)} = \frac{4}{x(x-1)} = \frac{4}{x^2 - x}$<br /><br /><br />**Kết luận:** Biểu thức B rút gọn được thành $\frac{4}{x^2 - x}$ với $x > 0, x \neq 1$.<br />