Bài 6. Hai điện tích điểm q_(1)=36mu C và q_(2)=4mu C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm A và B cách nhau 100 cm. a) Tính lực tương tác điện giữa hai điện tích trên. b) Tại điểm C điện trường tổng hợp triệt tiêu, C có vị trí trong đoạn AB và cách A một đoạn là bao nhiêu?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm và điều kiện để điện trường tổng hợp triệt tiêu tại điểm C.<br /><br />### Phần a: Tính lực tương tác điện giữa hai điện tích<br /><br />Công thức tính lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm \( q_1 \) và \( q_2 \) cách nhau một khoảng cách \( r \) là:<br /><br />\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( k_e \) là hằng số điện trường (khoảng \( 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \))<br />- \( q_1 = 36 \mu\text{C} = 36 \times 10^{-6} \text{C} \)<br />- \( q_2 = 4 \mu\text{C} = 4 \times 10^{-6} \text{C} \)<br />- \( r = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m} \)<br /><br />Thay các giá trị vào công thức:<br /><br />\[ F = 9 \times 10^9 \frac{(36 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{1^2} \]<br />\[ F = 9 \times 10^9 \times 144 \times 10^{-12} \]<br />\[ F = 1296 \times 10^{-3} \]<br />\[ F = 1.296 \text{ N} \]<br /><br />Vậy lực tương tác điện giữa hai điện tích là \( 1.296 \text{ N} \).<br /><br />### Phần b: Tính vị trí của điểm C để điện trường tổng hợp triệt tiêu<br /><br />Điều kiện để điện trường tổng hợp triệt tiêu tại điểm C là cường độ điện trường do \( q_1 \) và \( q_2 \) tạo ra tại C phải bằng nhau và ngược hướng.<br /><br />Giả sử điểm C cách điểm A một khoảng \( x \) (cm), thì cách điểm B một khoảng \( 100 - x \) (cm). Cường độ điện trường do \( q_1 \) tạo ra tại C là:<br /><br />\[ E_1 = k_e \frac{q_1}{x^2} \]<br /><br />Cường độ điện trường do \( q_2 \) tạo ra tại C là:<br /><br />\[ E_2 = k_e \frac{q_2}{(100 - x)^2} \]<br /><br />Điều kiện để điện trường tổng hợp triệt tiêu là:<br /><br />\[ E_1 = E_2 \]<br /><br />Thay các giá trị vào:<br /><br />\[ \frac{36 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{4 \times 10^{-6}}{(100 - x)^2} \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( x \):<br /><br />\[ 36 \times 10^{-6} \times (100 - x)^2 = 4 \times 10^{-6} \times x^2 \]<br /><br />\[ 9 \times (100 - x)^2 = x^2 \]<br /><br />\[ 9000 - 1800x + 81x^2 = x^2 \]<br /><br />\[ 9000 - 1800x = 0 \]<br /><br />\[ x = \frac{9000}{1800} \]<br /><br />\[ x = 5 \text{ cm} \]<br /><br />Vậy, điểm C cách điểm A một đoạn là 5 cm.