Câu 2. Cho tan ngiá c AB C có A(1;2);B(4;2);C(3;-1) . Biết rằng tọa độ chân đường cao kẻ từ C xuống cạnh AB là H(a;b) . Tính P=-5a+b Trả lời: square square square square Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tọa độ của điểm \( H(a; b) \) là chân đường cao từ \( C \) xuống cạnh \( AB \). Đầu tiên, chúng ta cần xác định phương trình của đường thẳng \( AB \).<br /><br />1. **Tìm phương trình của đường thẳng \( AB \):**<br /><br /> - Điểm \( A(1, 2) \) và điểm \( B(4, 2) \) có cùng tọa độ \( y \), do đó đường thẳng \( AB \) song song với trục \( x \) và có phương trình dạng \( y = 2 \).<br /><br />2. **Tìm phương trình của đường thẳng \( CH \):**<br /><br /> - Điểm \( C(3, -1) \) và điểm \( H(a, b) \) nằm trên đường thẳng \( CH \). <br /> - Đường thẳng \( CH \) vuông góc với đường thẳng \( AB \), do đó có dạng \( x = a \).<br /><br />3. **Tìm tọa độ của điểm \( H \):**<br /><br /> - Điểm \( H \) là giao điểm của đường thẳng \( x = a \) và đường thẳng \( y2 \).<br /> - Do đó, \( H(a, 2) \).<br /><br />4. **Tính \( P = -5a + b \):**<br /><br /> - Vì \( H \) nằm trên đường thẳng \( CH \) có phương trình \( x = a \), nên \( a \) là hoành độ của \( H \).<br /> - Tọa độ \( H \) là \( (a, 2) \), do đó \( b = 2 \).<br /> - Thay vào công thức \( P = -5a + b \):<br /> \[<br /> P = -5a + 2<br /> \]<br /><br />Vậy, \( P = -5a + 2 \).<br /><br />Giải thích: Chúng ta đã tìm ra phương trình của đường thẳng \( AB \) và sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác để xác định tọa độ của \( H \). Sau đó, chúng ta thay tọa độ của \( H vào công thức cho \( P \) để tìm giá trị của \( P \).