Trong không gian Oxy=, cho hai đường thẳng d_(1):(x-1)/(2)=(y+1)/(-1)=(z)/(1) và d_(2): ) x=-1+t y=-1 z=-t phẳng P:x+y+z-1=0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng d_(1) đi qua điểm (1;-1;0) b) Phương trình tham số của đường thẳng d_(1) là ) x=1+2t y=-1+t z=t c) Tọa độ giao điểm giữa d_(2) và mặt phẳng (P) là K(2;-1;-2) ) Đường thẳng vuông góc với P cắt d_(1) và d_(2) có phương trình là (x-frac (1)/(5))(1)=(y+frac (3)/(5))(1)=(z+frac (2)/(5))(1)

**a) Đúng.**<br /><br />Đường thẳng $d_1$ có phương trình tham số là: <br />$\{ \begin{matrix} x=1+2t\\ y=-1-t\\ z=t\end{matrix} $<br /><br />Thay $t=0$ vào phương trình tham số, ta được điểm $(1;-1;0)$ thuộc đường thẳng $d_1$.<br /><br />**b) Đúng.**<br /><br />Phương trình tham số của đường thẳng $d_1$ đã được cho ở câu a).<br /><br />**c) Sai.**<br /><br />Thay phương trình tham số của $d_2$ vào phương trình mặt phẳng $(P)$, ta được:<br />$(-1+t) + (-1) + (-t) - 1 = 0$<br />$\Rightarrow -3 = 0$ (vô lý)<br /><br />Điều này chứng tỏ $d_2$ không cắt mặt phẳng $(P)$.<br /><br />**d) Sai.**<br /><br />Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (1;1;1)$. Đường thẳng vuông góc với $(P)$ sẽ có véc tơ chỉ phương cùng phương với $\overrightarrow{n}$.<br /><br />Tuy nhiên, véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\frac {x-\frac {1}{5}}{1}=\frac {y+\frac {3}{5}}{1}=\frac {z+\frac {2}{5}}{1}$ là $(1;1;1)$, không cùng phương với $\overrightarrow{n}$.<br /><br />Do đó, đường thẳng này không vuông góc với mặt phẳng $(P)$.<br />