Bài 9: Cho a là số thực dương khác 7. Tính P=log_((a)/(7))((a^3)/(343))

**1. Chuyển đổi cơ số logarit:**<br /><br />Ta có thể chuyển đổi biểu thức logarit từ cơ số $\frac{a}{7}$ sang cơ số 10 (hoặc cơ số e) để dễ tính toán hơn:<br /><br />$P = log_{\frac{a}{7}}(\frac{a^3}{343}) = \frac{log_{10}(\frac{a^3}{343})}{log_{10}(\frac{a}{7})}$<br /><br />**2. Rút gọn biểu thức:**<br /><br />* $log_{10}(\frac{a^3}{343}) = log_{10}(a^3) - log_{10}(343) = 3log_{10}(a) - 3log_{10}(7)$<br />* $log_{10}(\frac{a}{7}) = log_{10}(a) - log_{10}(7)$<br /><br />Thay vào biểu thức P:<br /><br />$P = \frac{3log_{10}(a) - 3log_{10}(7)}{log_{10}(a) - log_{10}(7)} = \frac{3(log_{10}(a) - log_{10}(7))}{log_{10}(a) - log_{10}(7)}$<br /><br />**3. Kết quả:**<br /><br />Vì $a$ là số thực dương khác 7, nên $log_{10}(a) - log_{10}(7) \neq 0$. Do đó, ta có thể rút gọn biểu thức:<br /><br />$P = \frac{3(log_{10}(a) - log_{10}(7))}{log_{10}(a) - log_{10}(7)} = \boxed{3}$ <br />