Đồ thị và tính chất của các hàm số mũ và logarit

essays-star4(139 phiếu bầu)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đồ thị và tính chất của các hàm số mũ và logarit. Chúng ta sẽ xem xét các hàm số mũ và logarit có cơ số khác nhau và khám phá các đặc điểm độc đáo của chúng trên đồ thị. Bắt đầu với hàm số mũ, chúng ta sẽ xem xét hàm số \(y=(\sqrt{2})^{x}\). Đồ thị của hàm số này sẽ có dạng một đường cong đi lên từ trái qua phải. Điều đặc biệt về hàm số này là nó tăng không giới hạn khi x tiến tới vô cùng và giảm không giới hạn khi x tiến tới âm vô cùng. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét hàm số \(y=\left(\frac{1}{4}\right)^{x}\). Đồ thị của hàm số này sẽ có dạng một đường cong đi xuống từ trái qua phải. Điều đặc biệt về hàm số này là nó giảm không giới hạn khi x tiến tới vô cùng và tăng không giới hạn khi x tiến tới âm vô cùng. Chuyển sang hàm số logarit, chúng ta sẽ xem xét hàm số \(y=\log_{5}x\). Đồ thị của hàm số này sẽ có dạng một đường thẳng đi qua điểm (1, 0) và có độ dốc dương. Điều đặc biệt về hàm số này là nó tăng không giới hạn khi x tiến tới vô cùng và giảm không giới hạn khi x tiến tới 0. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét hàm số \(y=\log_{7}x\). Đồ thị của hàm số này sẽ có dạng một đường thẳng đi qua điểm (1, 0) và có độ dốc âm. Điều đặc biệt về hàm số này là nó giảm không giới hạn khi x tiến tới vô cùng và tăng không giới hạn khi x tiến tới 0. Cuối cùng, chúng ta sẽ vẽ đồ thị của hàm số \(y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}\) và \(y=\log_{0y}x\). Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý rằng hàm số \(y=\log_{0y}x\) không xác định khi x tiến tới 0 hoặc y tiến tới 1. Tóm lại, trong bài viết này chúng ta đã tìm hiểu về đồ thị và tính chất của các hàm số mũ và logarit. Chúng ta đã xem xét các đồ thị của các hàm số mũ và logarit có cơ số khác nhau và khám phá các đặc điểm độc đáo của chúng trên đồ thị.