Các bài tập về hình học và số học

Trong phần này, chúng ta sẽ giải quyết một số bài tập về hình học và số học. Chúng ta sẽ tìm hiểu về hình chữ nhật, hình tròn và các phép tính số học cơ bản. Câu 13 yêu cầu chúng ta so sánh hai cặp số nguyên. Đầu tiên, chúng ta so sánh -234 và -202. Ta thấy rằng -234 nhỏ hơn -202. Tiếp theo, chúng ta so sánh -2023 và -2024. Ta thấy rằng -2023 cũng nhỏ hơn -2024. Câu 14 yêu cầu chúng ta tính chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật. Mảnh vườn có chiều rộng là 8m và diện tích là 120m². Để tính chu vi, chúng ta sử dụng công thức chu vi của hình chữ nhật: chu vi = 2 * (chiều dài + chiều rộng). Với chiều rộng là 8m, ta có thể tính được chiều dài bằng cách chia diện tích cho chiều rộng. Vậy chiều dài của mảnh vườn là 120m² / 8m = 15m. Tiếp theo, ta tính chu vi bằng công thức: chu vi = 2 * (15m + 8m) = 46m. Câu 15 yêu cầu chúng ta tính một số phép tính số học. Đầu tiên, chúng ta tính 43.144 - 43.44. Kết quả là 0.704. Tiếp theo, chúng ta tính \( \left.42 \cdot 4-7 \cdot\left[(-22)+4^{2}\right)\right] \cdot 16 \). Đầu tiên, ta tính \( (-22) + 4^2 = (-22) + 16 = -6 \). Tiếp theo, ta tính \( 42 \cdot 4 - 7 \cdot (-6) = 168 + 42 = 210 \). Cuối cùng, ta tính \( 210 \cdot 16 = 3360 \). Câu 16 yêu cầu chúng ta tìm tất cả các ước chung của hai số 8 và 12. Để tìm các ước chung, chúng ta xem xét các số nguyên dương mà chia cả 8 và 12. Các ước chung của 8 và 12 là 1, 2 và 4. Câu 17 yêu cầu chúng ta tìm số nguyên \( x \) trong hai phương trình. Đầu tiên, chúng ta giải phương trình \( x + 32 = 13 \). Ta trừ 32 từ cả hai phía của phương trình và ta có \( x = -19 \). Tiếp theo, chúng ta giải phương trình \( (x + 9) \cdot (23 - x) = 0 \). Ta thấy rằng một trong hai nhân tử phải bằng 0 để phương trình có thể đúng. Vậy ta có hai giá trị của \( x \): -9 và 23. Câu 18 yêu cầu chúng ta liệt kê và tính tổng các số nguyên \( x \) thỏa mãn một điều kiện. Đầu tiên, chúng ta liệt kê các số nguyên \( x \) từ -18 đến 18 và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện \( x: 3 \) và \( -18 < x \leq 18 \) hay không. Các số nguyên thỏa mãn điều kiện là -15, -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12 và 15. Để tính tổng các số nguyên này, chúng ta cộng chúng lại với nhau: -15 + (-12) + (-9) + (-6) + (-3) + 0 + 3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 0. Câu 19 yêu cầu chúng ta giải quyết hai bài toán. Đầu tiên, chúng ta tính nhiệt độ trong phòng đông lạnh sau hai lần điều chỉnh. Ban đầu, nhiệt độ là -6 độ C. Lần điều chỉnh đầu tiên, nhiệt độ giảm 7 độ C, vậy nhiệt độ sau lần điều chỉnh đầu tiên là -6 - 7 = -13 độ C. Lần điều chỉnh thứ hai, nhiệt độ tăng thêm 5 độ C, vậy nhiệt độ sau hai lần điều chỉnh là -13 + 5 = -8 độ C. Tiếp theo, chúng ta sử dụng một kết quả trong số học để giải bài toán thứ hai. Nếu hai số nguyên \( a \) và \( b \) cùng chia hết cho số nguyên \( c \), thì \( a + b \) và \( a - b \) cũng chia hết cho \( c \). Với bài toán này, chúng ta cần tìm số nguyên \( x \) sao cho \( x + 5 \) chia hết cho \( x \). Điều này có nghĩa là \( x \) là ước của \( x + 5 \). Vì vậy, chúng ta có thể tìm số nguyên \( x \) bằng cách thử các giá trị cho \( x \) và kiểm tra xem \( x + 5 \) có chia hết cho \( x \) hay không.