Giải phương trình bậc hai với giá trị tuyệt đối

Phương trình bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai có giá trị tuyệt đối. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét phương trình \( |x+\frac{3}{4}|-1=\frac{1}{2} \) và tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình này. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Ví dụ, giá trị tuyệt đối của -3 là 3, vì -3 cách số 0 3 đơn vị. Tương tự, giá trị tuyệt đối của 3 cũng là 3. Để giải phương trình \( |x+\frac{3}{4}|-1=\frac{1}{2} \), chúng ta sẽ xem xét hai trường hợp: x+\frac{3}{4} \geq 0 và x+\frac{3}{4} < 0. Trường hợp 1: x+\frac{3}{4} \geq 0 Khi x+\frac{3}{4} \geq 0, phương trình \( |x+\frac{3}{4}|-1=\frac{1}{2} \) trở thành x+\frac{3}{4}-1=\frac{1}{2}. Giải phương trình này, ta có x=\frac{1}{4}. Trường hợp 2: x+\frac{3}{4} < 0 Khi x+\frac{3}{4} < 0, phương trình \( |x+\frac{3}{4}|-1=\frac{1}{2} \) trở thành -(x+\frac{3}{4})-1=\frac{1}{2}. Giải phương trình này, ta có x=-\frac{9}{4}. Vậy, phương trình \( |x+\frac{3}{4}|-1=\frac{1}{2} \) có hai nghiệm là x=\frac{1}{4} và x=-\frac{9}{4}. Trên đây là cách giải phương trình bậc hai có giá trị tuyệt đối. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình này và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.