Tập hợp các số hữu tỉ

Trong toán học, tập hợp các số hữu tỉ là một khái niệm quan trọng và được sử dụng rộng rãi trong các phép tính và bài toán. Tập hợp này được kí hiệu là \( \mathrm{Q} \) và bao gồm tất cả các số có thể biểu diễn dưới dạng một tỉ số của hai số nguyên, trong đó số mẫu số khác không. Tập hợp các số hữu tỉ \( \mathrm{Q} \) bao gồm cả các số nguyên, vì mỗi số nguyên có thể được biểu diễn dưới dạng một tỉ số với mẫu số bằng 1. Ví dụ, số 3 có thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số 3/1. Tập hợp \( \mathrm{Q} \) cũng bao gồm các số thập phân vô hạn lặp lại, chẳng hạn như 0.3333... (biểu diễn dưới dạng tỉ số 1/3) và 0.6666... (biểu diễn dưới dạng tỉ số 2/3). Tuy nhiên, tập hợp \( \mathrm{Q} \) không bao gồm các số vô tỉ, tức là các số không thể biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Ví dụ, số \( \sqrt{2} \) là một số vô tỉ và không thuộc tập hợp \( \mathrm{Q} \). Tập hợp các số hữu tỉ \( \mathrm{Q} \) là một khái niệm quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như đại số, hình học và xác suất. Hiểu rõ về tập hợp này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp và phát triển khả năng tư duy logic.