Tính toán và phân tích tam giác \( \triangle MNQ \) với các thông số đã cho

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tam giác \( \triangle MNQ \) với các thông số đã cho. Chúng ta sẽ giải quyết hai phần của yêu cầu: a) tính độ cao \( h \) và góc \( \widehat{M} \), và b) tính độ dài \( QM \). a) Để tính độ cao \( h \) và góc \( \widehat{M} \), chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và các quy tắc cơ bản của tam giác. Đầu tiên, chúng ta có thể tính độ dài cạnh \( OQ \) bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trên tam giác vuông \( \triangle ONQ \): \( OQ^2 = ON^2 + NQ^2 \) \( OQ^2 = 9^2 + 25^2 \) \( OQ^2 = 81 + 625 \) \( OQ^2 = 706 \) \( OQ = \sqrt{706} \) Tiếp theo, chúng ta có thể tính độ cao \( h \) bằng cách sử dụng công thức diện tích của tam giác: \( S = \frac{1}{2} \times QM \times h \) \( S = \frac{1}{2} \times OQ \times MN \) \( h = \frac{2S}{OQ} \) Tuy nhiên, để tính độ cao \( h \), chúng ta cần biết diện tích của tam giác. Vì không có thông tin về diện tích trong yêu cầu, chúng ta không thể tính được độ cao \( h \) và góc \( \widehat{M} \) một cách chính xác. b) Để tính độ dài \( QM \), chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trên tam giác vuông \( \triangle MNQ \): \( QM^2 = MN^2 + NQ^2 \) \( QM^2 = 25^2 + 9^2 \) \( QM^2 = 625 + 81 \) \( QM^2 = 706 \) \( QM = \sqrt{706} \) Vậy, độ dài \( QM \) là \( \sqrt{706} \) cm. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã xem xét tam giác \( \triangle MNQ \) với các thông số đã cho. Chúng ta đã tính được độ dài \( QM \), nhưng không thể tính được độ cao \( h \) và góc \( \widehat{M} \) một cách chính xác do thiếu thông tin về diện tích của tam giác.