Tính giá trị của hàm \( f\left(\epsilon_{1}+2 e_{2}\right) \) trong không gian vector \( \mathbb{F}^{2} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét hàm \( f: R^{2} \rightarrow R^{2} \) được định nghĩa bởi \( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=\left(2 x_{1}+x_{2}-x_{2}\right) \). Chúng ta cũng sẽ xem xét không gian vector \( \mathbb{F}^{2} \) với cơ sở \( (e_{1}, e_{2})=\left\{e_{1}=(1,0) ; e_{2}=(0,1)\right\} \). Yêu cầu của chúng ta là tính giá trị của hàm \( f\left(\epsilon_{1}+2 e_{2}\right) \), trong đó \( \epsilon_{1} \) là vector đơn vị theo cơ sở \( (e_{1}, e_{2}) \). Đầu tiên, chúng ta cần tính toán giá trị của \( \epsilon_{1}+2 e_{2} \). Với \( \epsilon_{1} \) là vector đơn vị theo cơ sở \( (e_{1}, e_{2}) \), ta có \( \epsilon_{1}=(1,0) \) và \( e_{2}=(0,1) \). Vì vậy, \( \epsilon_{1}+2 e_{2}=(1,0)+(2,0)=(3,1) \). Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của hàm \( f \) tại \( (3,1) \). Thay \( x_{1}=3 \) và \( x_{2}=1 \) vào công thức của \( f \), ta có \( f(3,1)=(2 \cdot 3+1-1)=(6+1-1)=6 \). Vậy, giá trị của hàm \( f\left(\epsilon_{1}+2 e_{2}\right) \) là 6 trong không gian vector \( \mathbb{F}^{2} \). Trong bài viết này, chúng ta đã xác định và tính toán giá trị của hàm \( f\left(\epsilon_{1}+2 e_{2}\right) \) trong không gian vector \( \mathbb{F}^{2} \).