Giải bài toán hình học với điều kiện $B\cap N=8cm, BC=4cm$ và $ABAD=4A(cm^{2})$

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các thông tin đã cho và áp dụng kiến thức hình học để tìm ra giá trị cần tìm. Với $B\cap N=8cm$ và $BC=4cm$, chúng ta có thể vẽ một hình minh họa để hiểu rõ vấn đề. Sau đó, sử dụng các công thức tính diện tích hình học để giải quyết bài toán. Tiếp theo, với điều kiện $ABAD=4A(cm^{2})$, chúng ta cần kết hợp thông tin này vào phần giải bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố. Cuối cùng, sau khi tính toán và suy luận, chúng ta sẽ có câu trả lời chính xác cho bài toán hình học đã đề ra. Đảm bảo rằng mọi bước giải đều được trình bày một cách logic và chi tiết để người đọc dễ hiểu.