Phép tịnh tiến và phép tỉ lệ trong hình học
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép tịnh tiến và phép tỉ lệ trong hình học, thông qua việc áp dụng chúng vào bài toán về đường tròn. Đầu tiên, chúng ta có đường tròn (C) có tâm M(2, -3) và bán kính 3. Chúng ta sẽ thực hiện phép tịnh tiến M qua phép tịnh tiến theo vector \(\vec{i}\). a) Để tìm tọa độ mới của điểm M sau khi tịnh tiến, chúng ta sử dụng công thức: \(M'(x', y') = M(x, y) + \vec{i}\) Với \(\vec{i}\) là vector tịnh tiến, trong trường hợp này, \(\vec{i} = (2, -3)\). Thay vào công thức, ta có: \(M'(x', y') = (2, -3) + (2, -3) = (4, -6)\) Vậy tọa độ mới của điểm M sau khi tịnh tiến là M'(4, -6). Tiếp theo, chúng ta sẽ viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến. b) Để viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến, chúng ta sử dụng công thức: \((x - x')^2 + (y - y')^2 = r^2\) Với (x', y') là tọa độ mới của điểm M sau khi tịnh tiến và r là bán kính của đường tròn (C). Thay vào công thức, ta có: \((x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 9\) Đây chính là phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét phép tỉ lệ trong bài toán này. Chúng ta sẽ thực hiện phép tỉ lệ trên đường tròn (C') với tỉ lệ \(10^{-2}\). Để tìm phương trình đường tròn (C'') là ảnh của đường tròn (C') qua phép tỉ lệ, chúng ta sử dụng công thức: \((x - x')^2 + (y - y')^2 = (r')^2\) Với (x', y') là tọa độ mới của điểm M sau khi tịnh tiến và r' là bán kính mới của đường tròn (C') sau phép tỉ lệ. Thay vào công thức, ta có: \((x - 4)^2 + (y + 6)^2 = (0.01 \times 3)^2\) Đây chính là phương trình đường tròn (C'') là ảnh của đường tròn (C') qua phép tỉ lệ. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về phép tịnh tiến và phép tỉ lệ trong hình học thông qua việc áp dụng chúng vào bài toán về đường tròn. Chúng ta đã thực hiện phép tịnh tiến điểm M qua phép tịnh tiến theo vector \(\vec{i}\) và viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến. Sau đó, chúng ta đã thực hiện phép
4(334 phiếu bầu)
