Giải bài toán về hàm số và đạo hàm

Chúng ta sẽ giải bài toán về hàm số và đạo hàm theo yêu cầu đã đề ra. Đầu tiên, ta sẽ tìm hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f'(x)=\frac {4}{x^{2}-4}$ và $f(-3)+f(3)=f(-1)+f(1)=2$. Sau đó, chúng ta sẽ tính giá trị biểu thức $f(-4)+f(0)+f(4)$ để xác định đáp án chính xác cho bài toán. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tích phân và tính đạo hàm ngược. Bằng cách tìm hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f'(x)=\frac {4}{x^{2}-4}$, chúng ta có thể tính được giá trị của hàm số tại các điểm cần thiết. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng điều kiện $f(-3)+f(3)=f(-1)+f(1)=2$ để xác định hàm số cụ thể. Cuối cùng, sau khi có được hàm số $f(x)$, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức $f(-4)+f(0)+f(4)$ để tìm ra đáp án cuối cùng cho bài toán. Qua quá trình này, chúng ta sẽ giải quyết bài toán một cách logic và chặt chẽ, đồng thời cung cấp lời giải chi tiết và rõ ràng. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu rõ về cách giải bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.