Giải thích giá trị giới hạn của hàm số khi x tiến đến 2

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giá trị giới hạn của hàm số khi x tiến đến 2. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét hàm số \( \frac{9 x^{2}-18}{9 x-2} \) và giải thích tại sao giá trị giới hạn của nó là một số cụ thể. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét phương trình \( \frac{9 x^{2}-18}{9 x-2} \). Khi x tiến đến 2, ta có thể thấy rằng mẫu số và tử số đều tiến đến 0. Điều này có nghĩa là chúng ta đang chia một số rất nhỏ cho một số rất nhỏ, gần như bằng 0. Khi đó, chúng ta cần sử dụng các phép toán giới hạn để xác định giá trị của hàm số này. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng phép l'Hôpital. Theo phép l'Hôpital, chúng ta có thể lấy đạo hàm của tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn của tỷ số đạo hàm này khi x tiến đến 2. Áp dụng phép l'Hôpital, ta có: \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{9 x^{2}-18}{9 x-2} = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{18 x}{9} = \frac{36}{9} = 4 \) Vậy giá trị giới hạn của hàm số khi x tiến đến 2 là 4. Tóm lại, chúng ta đã giải thích giá trị giới hạn của hàm số \( \frac{9 x^{2}-18}{9 x-2} \) khi x tiến đến 2. Bằng cách sử dụng phép l'Hôpital, chúng ta đã xác định được rằng giá trị giới hạn là 4.