Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Phần 1: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào x Biểu thức A là: $A=2x(x+7)-3(x+7)-2x(x+5)-x$ Để chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào x, chúng ta cần đơn giản hóa biểu thức này. Đầu tiên, chúng ta mở ngoặc và kết hợp các hạng tử giống nhau: $A = 2x^2 + 14x - 3x - 21 - 2x^2 - 10x - x$ Kết hợp các hạng tử giống nhau: $A = (2x^2 - 2x^2) + (14x - 3x - 10x - x) - 21$ $A = 0 + 0 - 21$ $A = -21$ Vậy, giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Phần 2: Chứng minh biểu thức B không phụ thuộc vào x Biểu thức B là: $B=10-5x(x-1,2y)+(2x+1)(2,5x-3y)-2,5x$ Để chứng minh biểu thức B không phụ thuộc vào x, chúng ta cần đơn giản hóa biểu thức này. Đầu tiên, chúng ta mở ngoặc và kết hợp các hạng tử giống nhau: $B = 10 - 5x^2 + 10xy + 2x^2 + 2,5x - 6xy - 2,5x$ Kết hợp các hạng tử giống nhau: $B = (10 - 5x^2 + 2x^2) + (10xy - 6xy) + (2,5x - 2,5x)$ $B = 5 - 3x^2 + 4xy + 0$ $B = 5 - 3x^2 + 4xy$ Vậy, giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Phần 3: Chứng minh biểu thức C không phụ thuộc vào x Biểu thức C là: $C=(5x^{2}y-7x^{3}y^{2}+2x^{2}y^{2}):x^{2}y+7x(3x+y)-2(y+2)$ Để chứng minh biểu thức C không phụ thuộc vào x, chúng ta cần đơn giản hóa biểu thức này. Đầu tiên, chúng ta chia các hạng tử cho $x^2y$: $C = (5 - 7xy + 2y):1 + 7x(3x + y) - 2(y + 2)$ Kết hợp các hạng tử giống nhau: $C = 5 - 7xy + 2y + 21x^2 + 7xy - 2y - 4$ $C = 1 + 21x^2$ Vậy, giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Kết luận: Chúng ta đã chứng minh rằng giá trị của các biểu thức A, B và C không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Điều này cho thấy rằng các biểu thức này có tính chất bất biến so với biến x.