Giải quyết Phương trình và Phân tích Kết quả

Khi chúng ta nhận được một phương trình như \( \frac{2}{3}\left(2 x-\frac{3}{5}\right)=\frac{5}{6} \), bước đầu tiên là cố gắng đơn giản hóa và giải quyết nó. Để làm điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Đầu tiên, chúng ta sẽ mở rộng phương trình bằng cách nhân \( \frac{2}{3} \) với từng thành phần trong dấu ngoặc. Điều này cho chúng ta \( \frac{4}{3}x - \frac{2}{5} = \frac{5}{6} \). 2. Tiếp theo, chúng ta cần di chuyển tất cả các số hạng về một phía của phương trình để chúng ta có thể giải cho x. Chúng ta làm điều này bằng cách trừ \( \frac{4}{3}x \) từ cả hai phía, cho chúng ta \( -\frac{2}{5} = \frac{5}{6} - \frac{4}{3}x \). 3. Bây giờ, chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số để chúng ta có thể cộng hoặc trừ chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 6 là 30, vì vậy chúng ta chuyển đổi các phân số để có mẫu số 30. Điều này cho chúng ta \( -\frac{12}{30} = \frac{25}{30} - \frac{40}{30}x \). 4. Chúng ta tiếp tục giải phương trình bằng cách cộng \( \frac{40}{30}x \) vào cả hai phía và cộng \( \frac{12}{30} \) vào cả hai phía, ta \( \frac{40}{30}x = \frac{37}{30} \). 5. Cuối cùng, chúng ta chia cả hai phía cho \( \frac{40}{30} \) để giải cho x, cho chúng ta \( x = \frac{37}{40} \). Kết luận: Phương trình \( \frac{2}{3}\left(2 x-\frac{3}{5}\right)=\frac{5}{6} \) có nghiệm là \( x = \frac{37}{40} \). Quá trình giải quyết phương trình này đòi hỏi sự hiểu biết về cách mở rộng và đơn giản hóa phương trình, cũng như cách giải phương trình cho biến. Kết quả này cho thấy rằng, với các bước giải quyết đúng đắn, chúng ta có thể tìm ra nghiệm của phương trình một cách chính xác.