Chứng minh và tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d

Trong bài toán này, chúng ta sẽ chứng minh và tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d theo yêu cầu sau: a) Chứng minh: 4 điểm A, M, B, O thuộc đường tròn có đường kính MO. Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp trên cùng một cung. b) Chứng minh: \(IA \cdot IB = IO \cdot IH\). Để chứng minh mệnh đề này, ta sẽ áp dụng định lí Euclid về đường tròn ngoại tiếp và tính chất của các tam giác đồng dạng. c) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho độ dài đoạn thẳng AB là nhỏ nhất. Để tìm vị trí của M, ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng AB. Với các bước trên, chúng ta sẽ giải quyết bài toán một cách logic và chi tiết.