Bài 6. Một hãng sản xuất có hàm cầu là: P=120-0,4Q và hàm tổng chi phí: TC=Q^2-20Q+320 a. Xác định ATC, FC , VC, AFC, AVC, MC . TR, MR. b. Xác định mức giá bán và sản lượng để hãng tối đa hóa lợi nhuận?Tính lợi nhuận khi đó? c. Xác định mức giá bán và sản lượng để hãng tối đa hóa doanh thu?Tính lợi nhuận khi đó? d. Vẽ đồ thị minh họa?

**a. Xác định các hàm:**<br /><br />* **TR (Doanh thu tổng):** `TR = P * Q = (120 - 0.4Q) * Q = 120Q - 0.4Q²`<br />* **MR (Doanh thu biên):** `MR = dTR/dQ = 120 - 0.8Q`<br />* **TC (Tổng chi phí):** Đã cho: `TC = Q² - 20Q + 320`<br />* **FC (Chi phí cố định):** `FC = 320` (hệ số tự do trong hàm TC)<br />* **VC (Chi phí biến đổi):** `VC = Q² - 20Q`<br />* **ATC (Chi phí trung bình tổng):** `ATC = TC/Q = Q - 20 + 320/Q`<br />* **AFC (Chi phí trung bình cố định):** `AFC = FC/Q = 320/Q`<br />* **AVC (Chi phí trung bình biến đổi):** `AVC = VC/Q = Q - 20`<br />* **MC (Chi phí biên):** `MC = dTC/dQ = 2Q - 20`<br /><br /><br />**b. Tối đa hóa lợi nhuận:**<br /><br />Lợi nhuận (π) được tối đa hóa khi `MR = MC`.<br /><br />`120 - 0.8Q = 2Q - 20`<br /><br />`140 = 2.8Q`<br /><br />`Q = 50`<br /><br />Thay Q = 50 vào hàm cầu để tìm giá:<br /><br />`P = 120 - 0.4 * 50 = 100`<br /><br />Lợi nhuận: `π = TR - TC = (100 * 50) - (50² - 20 * 50 + 320) = 5000 - 1520 = 3480`<br /><br />**Đáp án:** Mức giá bán tối đa hóa lợi nhuận là 100, sản lượng là 50 đơn vị. Lợi nhuận tối đa là 3480.<br /><br /><br />**c. Tối đa hóa doanh thu:**<br /><br />Doanh thu được tối đa hóa khi `MR = 0`.<br /><br />`120 - 0.8Q = 0`<br /><br />`Q = 150`<br /><br />Thay Q = 150 vào hàm cầu để tìm giá:<br /><br />`P = 120 - 0.4 * 150 = 60`<br /><br />Lợi nhuận: `π = TR - TC = (60 * 150) - (150² - 20 * 150 + 320) = 9000 - 18320 = -9320`<br /><br />**Đáp án:** Mức giá bán tối đa hóa doanh thu là 60, sản lượng là 150 đơn vị. Lợi nhuận khi đó là -9320.<br /><br /><br />**d. Vẽ đồ thị:** Việc vẽ đồ thị yêu cầu phần mềm vẽ đồ thị hoặc vẽ tay. Đồ thị sẽ bao gồm các đường: Hàm cầu (P = 120 - 0.4Q), MR, MC, ATC, AVC. Điểm giao nhau của MR và MC sẽ cho sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. Điểm MR = 0 sẽ cho sản lượng tối đa hóa doanh thu.<br /><br /><br />Lưu ý: Các giá trị tính toán có thể có sai số nhỏ do làm tròn. Bạn nên kiểm tra lại các phép tính.<br />