Câu 5 Một ô tô đang chạy với vận tốc 72(km/h) thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động châm dần đều với vận tốc v(t)=-7t+21(m/s)(m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằt đầu đạp phanh. Gọi S(t) là quãng đường ô tô đi được trong thời gian t(giây) kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? Nhập đáp án square Câu 6 Biết I=int _(0)^20242^xdx=(2^a+b)/(ln2) . Tính a+b ?

**Câu 5:**<br /><br />Để tìm quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ta cần tính tích phân của vận tốc \( v(t) \) từ thời điểm bắt đầu đạp phanh đến khi vận tốc bằng 0.<br /><br />Vận tốc \( v(t) = -7t + 21 \) (m/s).<br /><br />Tìm thời gian \( t \) khi ô tô dừng hẳn (vận tốc bằng 0):<br />\[ v(t) = 0 \]<br />\[ -7t + 21 = 0 \]<br />\[ t = \frac{21}{7} = 3 \text{ giây} \]<br /><br />Bây giờ, tính quãng đường \( S(t) \):<br />\[ S(t) = \int_{0}^{3} (-7t + 21) \, dt \]<br /><br />Tính tích phân:<br />\[ S(t) = \left[ -\frac{7t^2}{2} + 21t \right]_{0}^{3} \]<br />\[ S(t) = \left( -\frac{7(3)^2}{2} + 21(3) \right) - \left( -\frac{7(0)^2}{2} + 21(0) \right) \]<br />\[ S(t) = \left( -\frac{63}{2} + 63 \right) - 0 \]<br />\[ S(t) = \left( -31.5 + 63 \right) \]<br />\[ S(t) = 31.5 \text{ mét} \]<br /><br />Vậy, từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 31.5 mét.<br /><br />**Đáp án:**<br />\[ \boxed{31.5} \]<br /><br />**Câu 6:**<br /><br />Biết \( I = \int_{0}^{2024} 2^x \, dx = \frac{2^a + b}{\ln 2} \).<br /><br />Tính tích phân:<br />\[ I = \int_{0}^{2024} 2^x \, dx \]<br />\[ I = \left[ \frac{2^x}{\ln 2} \right]_{0}^{2024} \]<br />\[ I = \frac{2^{2024} - 2^0}{\ln 2} \]<br />\[ I = \frac{2^{2024} - 1}{\ln 2} \]<br /><br />So sánh với biểu thức đã cho:<br />\[ \frac{2^a + b}{\ln 2} = \frac{2^{2024} - 1}{\ln 2} \]<br /><br />Do đó:<br />\[ 2^a + b = 2^{2024} - 1 \]<br /><br />Vì \( 2^a \) luôn là một số dương và \( b \) là một số hạng không đổi, ta có thể suy ra rằng:<br />\[ a = 2024 \]<br />\[ b = -1 \]<br /><br />Tính \( a + b \):<br />\[ a + b = 2024 - 1 = 2023 \]<br /><br />**Đáp án:**<br />\[ \boxed{2023} \]