39.(Tự Luận Hỏi Đáp - Học sinh TRÌNH BÀY đầy đủ các phép tính vào ô trả lời) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M (M khác A)từ M vẽ tiếp tuyến MC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại D (D nǎm giữa M và B). Gọi K là trung điếm BD. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OK tại E. Chứng minh A, C, E thẳng hàng. Vui square A. do

Để chứng minh \( A, C, E \) thẳng hàng, ta cần chứng minh \( \mathrm{OK} \) vuông góc với \( \mathrm{BD} \) tại \( \mathrm{K} \). Điều này có nghĩa là \( \angle BKO = 90^{\circ} \). Khi đó, \( \angle BKE = 90^{\circ} - \angle BKO = 0^{\circ} \), tức là \( \mathrm{BE} \) vuông góc với \( \mathrm{DK} \). Vì \( \mathrm{BE} \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) tại \( B \), nên \( \angle BKE = 90^{\circ} \). Do đó, \( \mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{E} \) thẳng hàng.