(a-2)^(1)/(4)lt (a-2)^(1)/(3) (h) Khẳng định nào sau day la dung? D. agt 3 A. 2lt alt 3 xgt 2 C. alt 3 Vidu 4. Cho (2m-1)^(-3)/(4)lt (2m-1)^(3)/(4) . Khẳng định nào sau day dung? D. (1)/(2)lt mlt 1 A. mgeqslant 1 (1)/(2)leqslant mleqslant 1 C. mgt 1

## Giải thích:<br /><br />**Ví dụ 1:**<br /><br />* **Bước 1:** Nhận thấy cả hai mũ $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$ đều là các số dương. Do đó, ta có thể bình phương cả hai vế của bất đẳng thức mà không làm thay đổi dấu của nó.<br />* **Bước 2:** Bình phương cả hai vế: $(a-2)^{\frac{1}{2}} < (a-2)^{\frac{2}{3}}$<br />* **Bước 3:** Bình phương cả hai vế một lần nữa: $(a-2) < (a-2)^{\frac{4}{3}}$<br />* **Bước 4:** Chia cả hai vế cho $(a-2)$ (vì $(a-2)$ là số dương): $1 < (a-2)^{\frac{1}{3}}$<br />* **Bước 5:** Điều này chỉ xảy ra khi $(a-2)^{\frac{1}{3}}$ là một số dương. Do đó, $(a-2) > 0$, hay $a > 2$.<br /><br />**Kết luận:** Đáp án đúng là **B. $a > 2$**.<br /><br />**Ví dụ 2:**<br /><br />* **Bước 1:** Nhận thấy cả hai mũ $\frac{-3}{4}$ và $\frac{3}{4}$ đều là các số âm. Do đó, ta phải đảo dấu của bất đẳng thức khi bình phương cả hai vế của nó.<br />* **Bước 2:** Bình phương cả hai vế: $(2m-1)^{\frac{3}{4}} > (2m-1)^{\frac{5}{4}}$<br />* **Bước 3:** Bình phương cả hai vế một lần nữa: $(2m-1)^{\frac{3}{2}} > (2m-1)^{\frac{5}{2}}$<br />* **Bước 4:** Chia cả hai vế cho $(2m-1)$ (vì $(2m-1)$ là số âm): $1 < (2m-1)^{\frac{1}{2}}$<br />* **Bước 5:** Điều này chỉ xảy ra khi $(2m-1)^{\frac{1}{2}}$ là một số âm. Do đó, $(2m-1) < 0$, hay $m < \frac{1}{2}$.<br /><br />**Kết luận:** Đáp án đúng là **D. $\frac{1}{2} < m < 1$**. <br />