Câu 23 Biết liên hệ nhiệt đó giữa than q Celsius và thang Fahrenheit là T(^circ F)=1,8t(^circ C)+32 Nhiệt độ mà ở thang Celsius và thang Fahr enheit cùng biểu thị bởi một con số, thì i ở thang Kelv in nhiệt độ đó bằng bao nhiêu Kelvin? Nhập đáp án square Một khối khí đựng trong bùi h kín có mậ t độ phân tử là 3,8cdot 10^25m^-3 động nǎ ing tịnh tiến trung bình của các phân tử khí là 5,0cdot 10^-21 J. Biết 1atm=1,013cdot 10^5Pa Áp suất do cá c phân tử khí tác dụng lên thành bình bằng ba o nhiêu at n (Kết quả là âm tròn đến chữ số hàng ph lần mười)? Nhập đáp án

Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.<br /><br />### Câu 23<br /><br />**Liên hệ nhiệt độ giữa thang Celsius và thang Fahrenheit:**<br /><br />\[ T(^{\circ}F) = 1,8t(^{\circ}C) + 32 \]<br /><br />Nếu nhiệt độ \( t \) ở thang Celsius và thang Fahrenheit cùng biểu thị bởi một con số (giả sử là \( T \)), thì ở thang Kelvin, nhiệt độ đó sẽ là:<br /><br />\[ T(K) = t + 273,15 \]<br /><br />Vì \( T(^{\circ}F) = T \) và \( t(^{\circ}C) = T \), ta có:<br /><br />\[ T = 1,8T + 32 \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( T \ T - 1,8T = 32 \]<br />\[ -0,8T = 32 \]<br />\[ T = \frac{32}{-0,8} \]<br />\[ T = -40 \]<br /><br />Vậy, nếu \( T = -40 \) thì:<br /><br />\[ T(K) = -40 + 273,15 = 233,15 \, K \]<br /><br />**Đáp án:** \( 233,15 \, K \)<br /><br />### Khối khí đựng trong bình kín<br /><br />Được biết:<br />- Mật độ phân tử \( \rho = 3,8 \cdot 10^{25} \, m^{-3} \)<br />- Động năng tình tiến trung bình của các phân tử khí \( \langle E \rangle = 5,0 \cdot 10^{-21} \, J \)<br />- \( 1 \, atm = 1,013 \cdot 10^{5} \, Pa \)<br /><br />Áp suất do các phân tử khí tác động lên thành bình được tính bằng công thức:<br /><br />\[ P = \frac{\rho \cdot \langle E \rangle}{k_B} \]<br /><br />Trong đó, \( k_B \) là hằng số Boltzmann (\( k_B \approx 1,38 \cdot 10^{-23} \, J \cdot K^{-1} \)).<br /><br />Thay các giá trị đã cho vào công thức:<br /><br />\[ P = \frac{3,8 \cdot 10^{25} \cdot 5,0 \cdot 10^{-21}}{1,38 \cdot 10^{-23}} \]<br /><br />Tính toán:<br /><br />\[ P = \frac{3,8 \cdot 5,0 \cdot 10^{4}}{1,38 \cdot 10^{1}} \]<br />\[ P = \frac{19 \cdot 10^{4}}{1,38 \cdot 10^{1}} \]<br />\[ P = \frac{19 \cdot 10^{4}}{13,8} \]<br />\[ P \approx 1 \cdot 10^{5} \, Pa \]<br /><br />Chuyển đổi sang atm:<br /><br />\[ P \approx \frac{1,37 \cdot 10^{5}}{1,013 \cdot 10^{5}} \]<br />\[ P \approx 1,35 \, atm \]<br /><br />**Đáp án:** \( 1,35 \, atm \)